게오르크 페르디난트 루트비히 필리프 칸토어(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 1845년 3월 3일 - 1918년 1월 6일)의 일생
게오르크 페르디난트 루트비히 필리프 칸토어 ( Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor , 1845 년 3 월 3 일 - 1918 년 1 월 6 일 )는 독일에서 활약 한 수학자..
목차
1실적
2생애
3 칸토어 정리
업적
소박한 집합론의 확립 자. 자연수와 실수 사이에 전단 사 함수 가 존재하지 않는 것을 대각선 논법에 의해 나타내는 한편, R 및 R n 사이에 전단 사 함수가 존재함을 증명했다. 연속체 가설에 관심을 가지고 연구를 계속했지만 생전에 성과는 얻지 못했다. 연속체 가설은 후에 괴델 과 폴 코헨의 결과에 의해 일단 해결책을 보고 있다.. 자신의 집합론의 모순도 발견하지만, 칸토어 자신은 이러한 역설은 집합론을 발전시켜 나가는데 도움이 될 존재라고 생각 크게 문제시하지 않았다.
생애
1845 년에 러시아의 상트 페테르부르크에서 태어났다. 아버지는 가톨릭교도의 게오르그 보루 데마· 칸토어 (Georg Woldemar Cantor), 어머니는 음악가 집안의 마리아 안나 (Maria Anna)이다.
데데 킨트 와의 교류는 초기 설정 이론의 발전의 계기가 되었다.. 독일 라이프 치히에 가까운 할리 대학에서 가르친 던 당시보다 신경증을 앓고 있었기 때문에 일류 대학 강단에 도착하는 것은 할 수 없었다. 만년 점차 정신을 앓다 마지막 할리의 요양원 (Halle Nervenklinik)에서 세상을 떠났다.
칸토어 정리
초등적인 집합론에서 칸토어의 정리 (Cantor 's theorem)는 다음과 같이 말하고 있다.. 임의의 집합 A A에 대하여 A A의 모든 부분 집합의 집합 ( A의 멱 집합 )은 A 자신보다 진정으로 큰 농도를 갖는다. 유한 집합에 대해 칸토어의 정리는 아래에 주어지는 인증보다 훨씬 간단한 인증을 통해 정확하고 확인할 수 있다. n 개의 원소로 이루어진 집합에 빈 부분 집합 단지 하나의 요소를 가진 A A의 부분 집합, etc. 을 계산하여 2 n 개의 부분 집합이 부분 집합의 집합의 농도는 분명히 크다. n <2 n.하지만 정리는 무한 집합 에도 맞다. 특히 셀 무한 집합의 멱 집합은 비 가산 무한이다.. 정리는 독일 사람 수학자 게오르크 칸토어(Georg Cantor)의 이름에서 유래되고 있다.. 그가 처음에 그것을 언급 증명했다.
요한 카를 프리드리히 가우스 ( [ ɡ aʊ s ] ; 독일어 : Johann Carl Friedrich Gauß listen [ 도움말 / 파일 ] , 라틴어 : Carolus Fridericus Gauss , 1777 년 4 월 30 일 - 1855 년 2 월 23 일 )는 독일의 수학자 , 천문학 자 , 물리학 자이다.. 그의 연구는 광범위하고 있으며, 특히 현대 수학의 대부분의 분야에 영향을 주었다고 생각된다. 수학의 각 분야, 심지어 전자기 등 물리학에 그의 이름이 붙었다 법칙, 기법 등이 많이 존재한다 (→ 가우스를 따서 이름 붙여진 것으로 목록 ). 19 세기 최대의 수학자 중 한 명이며 [1] , 18 세기 De-carlfriedrichgauss.ogg 세기 De-carlfriedrichgauss.ogg의 레온하르트 오일러와 함께 수학계의 양대 거인 중 하나라고 할 수 있다..
목차
1약력 및 업적
1.1육성과 유년기
1.2사상과 주요 실적
1.3인품과 사생활
1.4말년과 묘소
약력 및 업적
1777 년 - 브라운 슈 바이크에서 태어났다
1792 년 - 소수 정리의 성립을 예상
1795 년 - 최소 제곱 법 발견
1796 년 - 이차 상호 법칙의 증명. 나침반과 통치자에서만 긍정적 십 칠각형을 그릴 수 있음을 증명
1799 년 - 대수학의 기본 정리의 증명
1801 년 - " 정수론 연구」 출판」 복소수 표기 현대 정수 표기 도입
1801 년 - 원주 등분 다항식의 연구
1807 년 - 괴팅겐의 천문 하게 되고,, 이후 40 년 동업에 세운다
1809 년 - "천체 운행 론 '출판 최소 제곱 법을 이용한 데이터 보정 정규 분포
1811 년 - 복소 적분 , 가우스 평면 (복소수 평면) 베셀에게 보낸 편지
1827 년 - "곡면의 연구"( 루오 : Disquisitiones generales circa superficies curvas ) 출판, 미분 기하학을 창시
1855 년 - 괴팅겐에서 사망
육성과 유년기
출생지 브라운 슈 바이크에 세워진 기념비
가우스는 독일 브라운 슈 바이크에서 벽돌 장인의 스승이었던 아버지와 수줍은 어머니 아래에서 태어났다. 어린 시절부터 그는 신동 모습을 발휘 일화로 초등학교에서 이야기가 남아있다.
한 번은에서 100까지의 모든 숫자를 더하면 같은 과제를 나왔다. 그것을 그는 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101,..., 50 + 51 = 101이 되므로 답은 101 × 50 = 5050 하다고 즉시 답변하고 교사를 놀라게 했다 [2] .
실제로 수학 교사는 자신의 재능을 볼 익혀 이런 천재 자신이 배운 것은 아무것도 없다고 말했다고이다. 교사는 가우스의 아버지에 가우스 수학을 공부하는 것을 몇 번이나 설득했다고 한다.. 그리고 그는 다재다능이었기 때문에 음악과 언어학에 관심을 가지고 장래 무엇이 될지 궁금해서 그러하다. 또한 1792 년 무렵, 15 세 당시 그는 하루 15 분씩 대기 시간을 두고 10001000 개씩의 자연수에 각각 몇 개의 소수 가 나타날지를 조사해 그 점차적으로 줄어드는 모습에서 약 100 년 후에 증명된다 소수 정리를 예상했다 [3].
가우스는 말을 만족할 수 있게 되기 전부터 사람에게서 배울 수없이 계산을 할 수 있는 것으로 알려져 있다.. 그가 아직 3 살이 될까 되지 않을까 시절 아버지가 장인에게 지불 급료 계산을 하고 있었을 때, 그는 아버지의 계산이 잘못되었는지 옆에서 지적했다. 아버지가 놀라 계산을 시도했는데, 아들이 지적한 대로이었다는 [4]. 또한 통의 부피를 구하기 위해서는 그것을 슬라이스 한 면의 면적을 조사하고 겹쳐 쌓이는 된다라는 적분의 개념에도 자력으로 도달했다. 일곱 살이 되면 가우스는 현지 초등학교에 들어갔다. 여기서 뷰토나 교장에 의해 수학을 배우는 있지만, 이미 가우스는 습득 된였다.. 따라서 교장은 자비로 더 고급 수학 교과서를 함부르크에서 들여 온하지만 곧 읽어야 했다.. 여기에 교장은 "더 이상 가르 칠 수는 없다"라고" 말했다 보인다. 그래서 교장은 조수이다 요한 바테 루스 에 가우스를 맡기기로 했다.. 가우스와 바테 루스는 함께 배우고, 교과서를 개량하고, 새로운 개념을 창출하게 되었다.. 바테 루스는 브라운 슈 바이크 = 볼펜 펜 뷰테 르 공개 페르디난트의 지인이며, 페르디난트의 경제적 지원에 의해 괴팅겐 대학에 가게 되었다..
대학에서 헝가리 귀족이다 보야이 · 화루 카슈 (독일어 표기 : 화루카슈 볼프강 투덜)와 친구가 되었다.. 투덜 가우스의 집을 방문했을 때, 가우스의 어머니는 투덜에 아들은 우수한 냐고,, 투덜 가우스는 유럽 한 수학자가 될 것이다라고 응답하면 어머니는 울음을 터뜨렸다 고한다.
사상과 주요 업적
가우스는 장학금을 받고 대학에 진학 수많은 중요한 발견을 했다.. 그는 고대 그리스의 수학자들에 기원을 가진 통치자와 나침반에 의한 정다각형의 작도 문제에 정확한 필요충분조건을 주고,긍정적인 17 각형을 작도할 수 있음을 발견했다 ( 1796 년 3 월 30 일 ) [ 5]. 그릴 수 정 총리 각형은 옛날부터 알려져 있었다 정삼각형과正五角形 뿐이라고 생각했기 때문에 이 발견은 당시 수학계를 놀라게 했다.. 그릴 수 정다각형의 종류가 늘어난 것은 약 이천 년만의 일이었다. 그는이 결과를 매우 기쁨이 성과 인 정 17 각형을 묘비에 새길 수 있도록 요청했다 (어쨌든 이것은 실현되지 않았지만, 그의 기념비에는 정 17 각형이 새겨져 있다).). 또한 이 발견 한 날부터 수학적 발견을 기술 한 가우스 일기를 붙여 시작하며 자신의 미래 진로를 수학자 하기로 결정했다고 한다.. 논문에서 그는 대수학의 기본 정리를 먼저 입증했다. 나중에 그는이 문제에 대한 세 가지 증명하고, 복소수 의 중요성을 결정지었다..
가우스의 가장 큰 공헌은 정수론 분야이다. 이 분야 만이 그 전모가 아닌 해라 가우스의 연구가 체계적으로 정리하고 출판되었다. 그것이 1801 년 에 발표 한 Disquisitiones Arithmeticae이며,이며, 대부분의 페이지가 두세 위안의 이차 형식의 연구에 맞춰져 있다.. 이 책은 몇 합동의 기호를 도입 합동 산술 명확한 표현을 주고 이차 상호 법칙의 첫 완전한 증명이 주어집니다. 자연수의 소수에 의한 고유 분해 정리 가 명확하게 진술되고 증명된 것도이 책이 처음이었다. 또한 오늘에서 말하는 원형 분체의 이론이 설명되어 있으며, 소수 정리에 대한 기대가 언급되어있다. 그러 나이 책은 너무 시대를 빼어난 난해한 저작이며, 게다가 출판사의 문제에서 발행 부수가 상당히 낮았다 수도 있고, 실제로 당시 이해할 수 있는 것은 한정되어 있었다. 결국 그것이 결국 많은 이해되게 되는 것은 그것을 상세히 해독 강의 한 Dirichlet와 시대에 이르러서이다.
가우스는 발표하지 않았지만, 해석학 분야에서 시대를 앞선 연구를 하고 있었다. 당시는 아직 복소수 가 완전한 시민권을 얻고 않고 있다면 사용을 피하고자 하는 풍조가 있었던 시대였다. 따라서 가우스는 대수학의 기본 정리를 증명 한 논문에서 오해를 피하기 위해 상상을 드러내지 않고 다항식 이 실수의 범위 내에서 1 차 또는 2 차의 인수 분해된다고 했다.. 그런 시대에 있어도 일찍부터 허수에 대한 편견에서 완전히 자유로 웠던 가우스는 복소수의 세계로 깊이 나누어 들어가 수많은 아름다운 결과를 얻었다. 우선 1797 년부터 시작 타원 함수의 첫 번째 연구, 베르누이의 렘니 스케이트 함수의 발견이다. 그리고 1800 년 에는 일반 타원 함수를 발견하고 그 이론을 전개했다. 타원 함수의 발견이 세상에 처음 공개된 것은 1828 년 의 크렐 레의 닐스 헨리크 아벨의 논문에 의해 것이기 때문에, 가우스가 얼마나 시대를 앞서 있었는지 알 수 있다.. 또한 같은 1800 년경 모듈 함수를 발견하고 그 이론을 조립했지만, 그것은 데데 킨트 동종 업무에 앞서는 것이 50 년이었다. 한편, 함수 이론 은 1825 년 의 코시의 허수 적분의 논문에서 발단 다음 30 년을 걸어 대상으로 분석 함수의 인식으로까지 발전했지만, 가우스는 1811 년 에 이미 후 " 코시 적분 정리 '로 알려진 일들을 확실하게 파악하고 잘 다루고 있었다. 이미 1790 년대 중반부터 가우스 평면에서 사물을 생각하고 있었다 가우스의 눈에는 이중 주기 함수의 존재는 자명, 삼각 함수의 확장을 목표로 타원 적분의 역함수를 생각하고 그 결과 "타원 함수 "을 얻은 것도 자연스러운 움직임이며, 또한 복소 적분의 적 분로의 역할을 생각 코시의 적분 정리의 내용에 봉착한 것도 이것 또한 자연스러운 것이다.
가우스는 그러한 성과 모두를 발표하지 않았지만, 그가 그렇게 자신의 성과를 발표하지 않고 있었던 데는 여러 가지 요인이 있다고 생각된다. 그 1 가우스에게는 연구에서 아름다운 결과를 얻을 수 최대의 보상이며, 타인의 인정을 필요로 하지 않았다이다. 그리고 그 2는 세상의 몰이해 오해 의해 생기는 논쟁의 번거 로움을 싫어한 것이다. 실제로, 가우스는 비 유클리드 기하학의 가능성에 대한 자신의 생각이 세상에 누출에 매우 신중했다. 그리고 그 3은 당시의 성과 발표 수단의 부족함이다. 그때는 지금처럼 원고를 보내야 학회지 및 논문 잡지는 존재하지 않고, 성과 발표는 주 로자가 인쇄 책자와 단행본에 의한 (잠시 후 학사 원과 대학 게시판도). 실제로, 가우스의 정수론은 단행본으로 발표되었다. 그리고 아벨 '대수 방정식에 관한 이론 (오 차의 일반적인 방정식의 불가능 입증)'는 자가)' 인쇄 허술한 책자로 발행되고, 그때는 세상에 인정되지 않고 끝났다. 아벨이 논문과 타원 함수 이론이 세상에 인정된 것은 1826 년 에 논문 잡지 " 크렐 레」가 창간되고, 그것에 기여하고 이야기이다. 이러한 시대에 가우스는 해석학의 대 저술을 계획하지만, 연구가 진전 고찰의 범위가 하염없이 확대해 나가고 완결 기회를 놓치고, 또한 측량학의 현장에서 측량 또는 방대한 수치 계산, 천체 관측 등으로 바쁜 이었음 나폴레옹에 의한 유럽의 정치 혼란에 따른 경제적 곤궁 등으로 마침내 세상에 나올 수 없었다고 한다..
1809 년 에 가우스는 Theoria motus ( 「천체 운행 론 ')에서 그의 주요 연구였다 최소 제곱 법 의 행동에 적는다. 이것은 현재의 과학은 거의 모든 분야에서 관측 등의 오차를 포함한 데이터에서 추정 값을 요구할 때의 계산 방법으로 이용되고 있다.. 또한 오차의 분포에 대해 어느 정도의 가정을 마련하는 정규 분포 지도된 것이나, 정규 분포에 따라 최소 제곱 법에 의한 추정의 장점 (오늘의 최대 가능성 추정) 가지 도하는) 것 등을 증명했다.. 이에 대한 논문은 1805 년 에 아드리 앵 마리 르장 드르 가 발표하고 있었지만, 가우스는 이 이론에 1795 년 에 도달했다 ((그러 나이 르장 드르에게 선취 권을 둘러싼 마찰의 원인이 귀찮은 싫어 가우스의 비밀을 부른라고도한다).).
가우스는 브라운 슈 바이크 공작에서 지원되어 연구 생활을 하고 있었다. 그것을 불만으로 생각했던 것은 아니고, 생활에 곤란을 겪고도 없었지만, 수학 자체가 그만큼 세상이 도움이 된다고는 생각하지 않았다 (주 직업 수학자라는 포스트가 성립한 것은 주로 대학 제도가 되어부터, 그 이전에는 귀족 왕후의 명예를 지원 일종의 연예인으로 봉사 또는 지원을 받는 자로서 혹은 자연 과학이나 산업에서의 연구와 불가분의 형태로, 또는 개인의 명예 탐구 활동으로 만 존재 한). 따라서 자신은 천문학자가 될 것을 바라 게되고, 1801 년 에 발견 후 실종되었다 세레스의 궤도 결정의 공로를 인정받아 18071807 년 에 괴팅겐의 천문 되었다.. 거기서도 측정 용 장비의 개발 (가우스 식 렌즈의 설계), 타원 함수의 행성의 섭동 운동에 응용 역학에 있어서 최소 작용의 법칙의 공식화의 하나 인 '가우스 최소 구속의 원리 " 등 수많은 발견을 하고 있다..
1818 년 에 하노버 왕국의 측량 일하는 측정 장치를 위해 나중에 큰 영향을 준 정규 분포에 대한 연구를 시작했다. 이것은 측량 결과의 오차에 대한 관심 때문이다. 또한 이때의 측량 성과의 정리 있어서 고안 한 conformal 매핑에 따르면 지구 타원체 표면에서 평면에 지도 투영법 은 가우스 쿠류 게루 도법으로 오늘날에도 세계 각국에서 활용되고 있다..
측량에 대한 관심에서 곡면 론을 창시 한 이후 리만 기하학에 영향을 주었다. 1827 년 에 '곡면의 연구 "( 루오 : Disquisitiones generales circa superficies curvas )를 간행하고 곡면의 면적에 해당하는 단위 구면의 면적의 무한소 대비로 의미 붙은 곡률 (오늘은 가우스 곡률라고도 함)가 곡면의 내재적 양에만 의존하는 것을 의미하며 라틴어로 Theorema Egregium ( 경이의 정리 )라고 불렀다. 이 정리는 미분 기하학에서 가우스의 기본 정리, 아니면 그냥 가우스의 정리라고도 한다..
가우스는 비 유클리드 기하학의 하나 인 쌍곡 기하학의 발견 자이 기도하다.. 그러나 이에 대한 발표는 일절 하지 않았다. 친구 인 파르 카스 볼프강 투덜 는 유클리드 기하학 이외의 공리를 발견하려고 많은 세월을 소비했지만 실패했다. 투덜 아들 인 야노스 투덜 는 1820 년대에 쌍곡 기하학을 재발견하고 1832 년 에 결과를 발표했다. 이에 대해 가우스는 "쓰지 않아도 좋아졌다"라고" 발언하고 있다.이후, 물리학 분야에서 이것이 현실 세계에 얼마나 타당하고 있는지를 측정하려고 시도하고 있다..
또한 지구 자기의 연구에 관련하여 푸리에 급수 전개의 빠른 계산 방법을 개발하고 데이터 수가 2의 거듭제곱의 경우에 대해서 논문에서 설명하고 있지만, 이후, 전자계산기 시대 FFT FFT로 공식화 (가 재발견) 된 방법과 본질적으로 같은 것이다.
또한 1831 년 에는 물리학 교수 빌헬름 베버 와의 공동을 실시해, 전자기학에 대한 많은 답변을 했다.. 가우스의 정리 · 가우스의 법칙 · 가우스 ( 자속 밀도의 단위) · 가우스 단위계는 그의 이름을 따서 지었다. 전기에서 키르히 호프의 전기 회로 법칙에 맞는 것을 발견하고 통신 장치를 만들어 냈다. 이것은 1873 년 의 빈 만국 박람회에 전시되었다. 또한 모스는 이 이야기를 여행하는 동안 선상에서 사람에게서 듣고 사색 끝에 전신 부호를 발명했다. 가우스와 웨버의 전신기는 전류계의 바늘의 편차 각의 크기로 통신을 하는 아날로그 방식이었지만,, 모스 부호는 디지털 방식이다. 또한 모스는 영문 대해 부호 길이가 평균적으로 짧아지도록 인쇄소의 활자의 비율을 참고로 부호의 할당을 결정하고도 있다..
또한 가우스는 액체의 표면 장력과 모세관 현상 등에 대한 연구도 발표하고 있다.. 가우스의 연구의 지향은 그 시대에 자연 철학의 거성이었던 뉴턴과 오일러 가 다해서 성과를 더욱 발전시킨다는 것이 많았던 것 같습니다.
그는 수학 교수가 된 것은 아니라 교사가 될 수도 싫어했지만, 리하르트 데데 킨트 와 베른하르트 리만 등 그의 제자들은 그의 동지이자 후계자로 유대인 최초의 정교수가 한 모리쯔 아브라함 스턴 에도 재능을 가져온 위대한 수학자가 되었다..
인품과 사생활
가우스는 신앙심 깊고 보수적인 인물이었다. 군주제 를지지하고 프랑스혁명 시에는 나폴레옹과 대립했다. 그는 다른 수학자와 함께 뭔가를 하는 것은 거의 없고, 별로, 사람과 허물 수없는 엄숙한 사람이었다고 많은 사람들이 전하고 있다..
사생활에서는 사랑하는 아내 요한나 · 오스토 호후 (Johanna Osthoff, 1780 년 - 1809 년 )이 젊었을 때 돌아가 더욱 그것을 쫓듯이 차남 루이스도 요절하는 등 어두운 사건이 이어졌다. 특히 그는 요한나 영적인 의미도 담아 다정하고 그녀의 죽음은 그의 정신에 큰 충격을 주고 이후 완전히 회복할 수 없었다. 루이스의 사후 즉시 무료 샌드위치 · 빌 헬 미네 발트 엑 (Friederica Wilhelmine Waldeck 애칭 민나 : Minna)와 재혼했지만, 이, 결혼에서 얻은 행복은 희박한 것이었다 보인다. 가우스는 요한나의 모습이 잊히지 않아 재혼 상대의 민나에게 편지도 그 쓰기 시말이었다. 민나도 1831 년 에 긴 병 끝에 사망 후 딸 테레즈 (Therese)가 신변 처리했다. 또한 가우스는 어머니도 1812 년부터 그녀가 사망 1839 년 까지 함께 살았다.
아이는 2 명의 아내에 3 명씩 총 6 명 벌었.. 요한나 사이의 어린이는 요제프 (Joseph, 1806 년 - 1873 년 ), 빌 헬 미나 (Wilhelmina 애칭은 역시 민, 1808 년 - 1846 년 ), 루이스 (Louis, 1809 년 - 1810 년 )이다. 특히 빌 헬 미나의 재능은 가우스에 가까운 것이 있었다고 말해지고 있지만, 그녀는 젊은 나이에 세상을 버린다. 민나 발트 엑 사이의 아이들은 오이게네 (Eugene, 1811 년 - 1896 년 ), 빌헬름 (Wilhelm, 1813 년 - 1879 년 ), 써리 (Therese, 1816 년 - 1864 년 )이 있다. 오이게네는 1832 년頃父전 떨어져 미국 미주리의 세인트 찰스 에 이주했다. 잠시 후 빌헬름도 미주리에 걸쳐 농업을 시작, 이후 세인트루이스에서 신발의 비즈니스에 성공했다. 테레즈는 결혼한 후에도 가우스 돌봐 집에 머물렀다.
말년과 묘소
가우스 괴팅겐에서 1855 년에 사망, Albanifriedhof의 묘소에 묻혔다. 1989 년 에서 2001 년 에 유로 지폐 될 때까지 그의 초상화와 정규 분포 곡선이 10 마르크 지폐에 인쇄되어 있었다.
평생 그의 제자였던 G · 와루도 · 더닝 턴 은 가우스의 전기 '카를 프리드리히 가우스 : 과학의 거인」등 많은 저작을 남겼다.
지 롤라 모 카르 다노 (Gerolamo Cardano, 1501 년 9 월 24 일 - 1576 년 9 월 21 일 )는 16 세기 이탈리아 의 인물. 롤라 모 카르 다노 (Girolamo Cardano)의 표기도있다.
밀라노에서 태어나 로마에서 죽었다. 일반적으로 수학자로 알려져 있다.. 본업은 의사 , 점성가 , 도박꾼 , 철학자 이기도 했다..
목차
1생애
2수학의 업적
생애
De propria vita 1821
제로라 모의 아버지는 레오나르도 다 빈치 의 친구에서 수학 영재 변호사이며, 그는 그 사생아로 태어났다. 자서전에는 제로라모의 어머니는 그를 낙태 시도가 실패했다고 적혀있다. 어머니는 세 자녀를 전염병으로 잃고 그때 탈출하기 위해 그가 태어난 직후 밀라노에서 파비아로 옮겨졌다. 제로라모는 1520 년 에 파비아 대학에 입학하여 의학을 배우고 후에 약학을 배우기 위해 파도바 대학으로 옮겼다. 그는 타인에게 집 풀리지 않는 성격이었기 때문에 친구가 거의 없습니다. 대학을 졸업하고 나서도 오랫동안 일에 종사할 수 없었다.
결국 제롤라모 의사가 되고,, 후에는 주목할 의사로서 명성을 얻고 그의 의견은 법원에서 존중되는 정도가 되었다. 1543 년 에는 파비아 대학의 의학 교수로 임명되었다. 장티푸스의 발견 자이 기도하다.. 그밖에도 알레르기 질환의 발견, 비소 중독 연구, 통풍과 발열 성 질환의 치료법의 확립 등이 있다.. 과학자로서 자기 현상과 전기 현상의 구별의 확립, 카르 다노의 원의 고찰 더 발명가로 자동 키 암호화의 고안과 카르 다노 횃불 통신의 고안, 1550 년 에 가르뎅 그릴의 발표도 실시하고 있다.. 자서전에 의하면 많은 책을 저술한 것 같지만, 현재는 잃어버린 것도 많다.
유니버설의 고안자이며, 유니버설 "카아 던 조인트 '라는 별명은 그의 유래 (전철 등의 「카르 단 구동 방식 '도 가르뎅 조인트를 사용에서의 명칭이지만, 간접적으로 그 유래 것이라 할 수 있다).).
점성술에 심취하고, 그리스도의 운세까지 버리고 투옥된 적도 있다.. 점성술에서 자신의 임종을 예언하고, 마지막은 그 당일에 자살한 것으로 전해진다.
수학의 업적
세인트 앤드루스 대학의 카르 다노의 인물
카르 다노는 오늘 대수학의 업적에서 가장 잘 알려져 있다. 1545 년 에 저술 한 책 '위대한 수술 (아르스 마그나) "( 라틴어 : Ars magna de Rebus Algebraicis ) 속에서 삼차 방정식의 근의 공식, 사차 방정식 의 해법을 보여 주었다. 삼차방정식의 해의 공식 대해서는 조금 이상한 역사가 있고 '위대한 수술'에도 소개되어있다.
당시 습관적으로 이루어지고 수학 경기는 문제를 보태는 해결을 겨루는 것으로, 어느 때 삼차 방정식의 문제가 나왔다. 요즘 삼차방정식은 아직 완전히 풀려 않고 대답 능력으로 승부가 결정 트럼프 하는 문제였다. 이에 참여했던 반면 사람은 그 스승보다 이미 삼차방정식의 해의 공식을 전수 무패를 자랑하던 휘오루하는 사람이고 다른 하나는 니콜로 폰타나 (타르)라는 사람이었다. 타르는 그 시점에서는 아직 답을 찾을 수 있다 않았지만, 그는 다행히 스스로의 힘으로 이를 지도하고 더구나 그가 제시 한 성공적인 삼차방정식은 상대 풀지 않았다. 이 공식은 타르가 오랫동안 소중히 하고 있었지만, 카르 다노가 절대 공개하지 않겠다고 맹세했기 때문에 타르는 카르 다노 공식을 가르쳤다. 그러나 처음에 언급했듯이 카르 다노는 자신의 저서에서 이를 공표했기 때문에 타르는 분노, 카르 다노와 긴 논쟁을 하게 된다.. 또한 사차 방정식의 해법에 대해서는 카르 다노의 제자였다 로도 비코 페라리 가 푼 것이다. 두 표현 식도이 책에 널리 알려지게 되었다.. 이러한 성과는 다른 사람의 것이지만, 삼차방정식의 해를 나타내는 데 세계에서 처음으로 허수의 개념을 도입한 것은 카르 다노이다.
또 중요한 것은 카르 다노 의한 해법의 공표가 수학 사상의 전환점을 맞고 있는 것이다. 폰타나도 그랬듯이 당시 수학적 지식은 스승에서 제자로 구전되는 같은 비술의 일종이며, 아직 현대적인 학문으로 몸을 이루고 않았다. 카르 다노의 '위대한 수술 "의 발표는 수학이 공유되는 지식이다 학문으로서 자립을 시작한 단초라고 할 수"오래된 수비 술사'인 폰타 나을 견제하는 목적도 또한 있었다고 생각된다..
그는 씀씀이가 거친 것으로 알려져 있으며, 본인은 자신을 도박 자나 체스 선수라고 생각했던 것 같다. 그러나 수학자답게1560 년대에 " 주사위 놀이에 대해"( Liber de ludo aleae 발행된 것은 그의 사후 1663 년 )를 저술 그 속에서 효율적인 이카 사마 방법으로 처음으로 체계적으로 확률 론에 대해 다루고 적고 있다. "도박꾼에게는 전혀 도박을 하지 않는 것이 가장 큰 이익이 된다."는." 말도 남겼다.
Hypatia 알렉산드 리아 ( Ὑπατία , Hypatia , 350 년 ~ 370 년 경 - 415 년 3 월)는 로마 제국 아이 깁 투스의 수학자 · 천문학 자 · 신 플라톤주의 철학자 . 하이빠티아 도 히빠티아 이라고도 불린다. 그리스도 에 의해 이교도로 학살되었다..
목차
1인물
2기독교와의 반목
3당시의 사회
4박해에 의한 죽음
인물
"Hypatia 알렉산드 리아" 찰스 윌리엄 미첼 의한 회화
알렉산드리아의 테온의 딸이며, Hypatia 알렉산드 리아는 400 년 무렵 알렉산드리아의 신 플라톤주의 철학 학교의 교장이 되었다.. 그녀는 플라톤과 아리스토텔레스 들에 대해 강의한다. 키 레네의 슈네 시오스(그 후 410 년경에 키레 나이 카 지방의 뿌토레마이스( 영어 버전 ) )의 주교 가된다)) 사이에 맺어진 그녀에게 보낸 편지의 일부는 여전히 현존하고 있다..
수학과 철학의 가르침을 신 플라톤주의의 창시자 플로티노스 (205 년 - 270 년 경)와 신 플라톤주의 시리아에서 종파의 창시자 이안 부리 코스(250 년 - 330 년경)라는 2 명의 신 플라톤 주의자에서 받았다. " 와 수단 사전」(" Σουδα ", "Suda ""빨아 "다 .10 세기말의 백과사전)에) 따르면, Hypatia 알렉산드 리아는 디오판토스 가 저술 한 「산술」(" Αριθμητικα ", "Arithmetica ")에도 페르의 아폴로니우스 의의 "코니쿠스 '에도 그리고 천문의 카논 (아마 프톨레마이오스 의" 알마 게스트」)에 관해서도 저술했다고 한다.. 그녀의 아버지 (옹)의 저술 한 「알마 게스트 해설」제3」제 3 권에도 그녀가 가필했다고도 전해진다. 「산술」의 현존하는 아랍어 버전의 일부로 조각으로 남아 있지만 현재 이러한 저술이 손실되고 있다..
그녀의 아스트 롤라 베 (천체 관측 의식)와 하이드로 범위 (액체 비중계로 피에르 드 페르마 에 의해 17 세기에 확인된)의) 발명은 그녀에게 의견을 물었다 슈네 시오스의 편지에서 알려져 있는 것으로부터, 그녀가 특히 천문학과 수학에 전념하고 있었다는 것을 보여주고 있다.. 또한 그녀 의한 철학 저술도 전혀 존재는 알려져 있지 않다.
기독교와의 반목
신 플라톤주의의 다른 학교의 교리보다 그녀의 철학은 더 학술적이고, 그 관심 때문인지 과학적이고 신비주의를 폐지하고, 게다가 타협하지 않는 점은 기독교에서 보면 전혀 이단이었다.
그럼에도 불구하고 '생각하는 당신의 권리를 보유합니다. 왜냐하면 전혀 생각하지 않는 것보다는 잘못된 것도 생각 만하면 되는 것입니다」라고 「진실로 미신을 가르치는 것은 아주 무서운 것입니다 "라고 그녀의 것이라고 생각되는 언동은 당시 기독교인을 격노 케했다..
그때 이미 그녀는 기독교에서 보고 하나님에 대한 모독과 동일시된 사상과 학문의 상징이 된 것이다. 이것은 나중에 Hypatia 알렉산드 리아의 운명을 크게 바꾸게 된다..
당시의 사회
기독교인이었던 테오도시우스 1 세 (당시 379 년 에서 392 년 까지 비잔티움 제국의 황제 이후 395 년 까지 전 로마 제국의 황제)는 380 년 에 이교도와 이단 아리우스 파에 로마 제국 전역에서의 박해 방침을 정했다.
391 년 , 테오도시우스는 테오 필로스 (알렉산드리아의 기독교 주교)의 요구에 응답하여 이집트의 비 기독교 종교 시설 · 신전을 파괴하는 권한을 부여했다. 기독교 군중은 사라삐스 사원과 알렉산드리아 도서관과 다른 이교도의 기념비 · 성전을 파괴했다. 그 후 393 년 에는 법률에 폭력, 특히 약탈과 유대인의 회당의 파괴를 억제하려고 시도가 이루어졌다.
하지만 412 년 알렉산드리아의 총 주교 John I of Antioch ( 영어 버전 ) 이 뒷받침되어 있었다 강경파의 큐리 로스 의한 이교도 박해 및 파괴 활동이 일어났다. [1].
그리고 기독교인의 집단에 의해 414 년 알렉산드리아에서 유대인의 불법 강제 추방이 이루어지고 긴장이 그 정점에 도달 가운데 Hypatia 알렉산드 리아의 학살 사건이 일어난다.
박해에 의한 죽음
학살되는 Hypatia 알렉산드 리아
415 년 , 사순절 어느 날, 총 주교 큐리 로스 아래의 수도사들은 마차에서 학원에 가던 Hypatia 알렉산드 리아 마차에서 끌어 내림하고 교회에 데리고 들어가 한 후 그녀를 알몸으로 하여 굴의 패각에서 산 채로 그녀의 살을 뼈에서 없애 떨어 살해 한 [2] .
그리스어로 "굴 조개 ( ostrakois; oystershells ) '라는 말이 사용되고 있지만, 이것은 그리스의 굴 조개를 집 지붕 등의 타일로 사용하고 있던 것에서 유래한다. 영어로는 "타일 (tiles)에서 죽고 시체를 절단된 후 소각되었다."라고 번역되어있다 [3] .
이 사건으로 인해 에베소 공의회 가 열린 총주교도 네스토리우스 파 일치하여 큐리 로스는"교회를 파괴하기 위해 태어난 자란 괴물"이라고 비난했다. 현재도 교회력에 따르면 성인 달력에 큐리 로스의 이름은 나와 있지 않다.
Hypatia 알렉산드 리아의 끔찍한 죽음은 많은 학자들이 망명 해 버리는 계기가 되기도 고대 학문의 중심지였던 알렉산드리아의 몰락을 초래 한 요인이 된다.. 이 사건으로 인해 피타고라스의 탄생에서 면면히 이어져 온 그리스 수학 · 과학 · 철학의 역사는 종말 한다. [ 표창장 ]
극적인 학살에 대한 자세한 함께 박식 아름다운 여성 철학자의 Hypatia 알렉산드 리아의 전설은 후세 다수의 작가 (예를 들면 찰스 킹 줄리 의 "Hypatia 알렉산드 리아의 오래된相貌의 새로운 논적 '( 1852 년 ) 등)의 문학 작품을 낳았다.
피타고라스 ( 고대 그리스어 : Πυθαγόρας , 라틴문자 전송 : Pȳthagórās [1] , 라틴어 : Pythagoras , 영어 : Pythagoras , 기원전 582 년 - 기원전 496 년 )는 고대 그리스의 수학자 , 철학자 . " 사모 스의 현인 '이라고했다. 피타고라스 도 표기된다.
목차
1생애
2만물은 숫자입니다
3피타고라스와 음악
4피타고라스와 콩
생애
피타고라스가 조직 한 교단은 비밀로 내부 정보를 외부에 누설을 엄격히 금지 위반자는 배에서 바다로 밀어 떨어 사형했다. 따라서 교단 내부의 연구 기록과 피타고라스 본인의 저작물은 후세에 한점도 전해지지 않는다. 그래서 피타고라스 개인의 언행이나 인물상은 교단 괴멸 후 각지에 흩어져있는 제자의 저작권과 후세의 전기, 수학에 관한 책의 주석 등 간접적인 정보로 완성되고 있다 [2] . 그의 초상화와 동상 류도 모두 후세의 소문이나 상상으로 만들어진 이미지이며, 실제로 어떤 풍모를 한 인물이었는지도 불분명하다.
피타고라스는 기원전 6 세기 무렵 고대 그리스 문화권의東辺에 위치한 현재의 터키 연안에있는 이오니아 지방의 사모 스 섬에서 보석 세공사의 아들로 태어났다. 아버지는 레바논의 티레 출신이라고하는 설이 있다[3] [4] . 인근 마을은 역시 저명한 수학자 탈레스 가 살고 있었다.
전기에 따르면, 그는 젊은 나이에 지식을 추구 섬을 여행 고대 오리엔트 세계 각지를 여행했다. 이집트 에서 기하학과 종교의 조공을 배우고 페니키아에서 산술 및 비율, 카르 인에서 천문학을 공부한다. 뽀루쀼리오스 등의 전기에 의하면, 조로아스터 교 성직자 밑에서 배운 불리는 [5] . 또한 영국과 인도까지 여행했다는 전설도 있다 [6] .
그는 20 년에 걸친 방랑 끝에 당시 존재 한 수학 지식을 모두 지니고 고향 사모 스 섬에 돌아왔다. 그러나 사모는 참주 폴리 크라테스의 억압 통치가 학문 연구에 적합했기 때문에 이탈리아 반도의 식민 도시로 이주하여 그 언변으로 많은 사람들을 매료시켰다 [2] . 그는 크로톤에서 그의 사상에 공명하는 많은 제자와 함께 피타고라스 학파 또는 피타고라스라는 집단을 만들었다. 이 교단은 곧 지역의 유력자의 보호를 받고 큰 힘을 가지게 수백 명의 신자를 모아 피타고라스 제자였다 테아노 ( 영어 버전 ) )라는 여성과 결혼 [7] , 매우 번영했다. 그런데 어느 날, 이, 후원자가 정쟁에 휘말려 몰락한다. 이 때, 일단 교단에 가입을 희망했지만 테스트에서 떨어 뜨려 져 문전 박대가 된 사람이 그 원한에서 시민을 선동했다. 교단은 폭도로 변한 시민焼き打ち 되어焼き打ち 괴멸 피타고라스 살해되었다고 한다..
테토 라쿠테 에스
피타고라스는 기원전 6 세기에 모든 사건에는 숫자가 내재되어있는 것, 그리고 우주의 모든 인간의 주관이 아닌 숫자의 법칙에 순종하며, 숫자 계산에 의해 해명할 수 있다는 사상을 확립 한 [8] . 그는 화음의 구성에서 행성의 궤도까지 많은 현상에 몇 역행한다는 것을 깨달았다. 그리고 마침내는 우주의 모든 몇에서 성립된다고 선언했다. 그는이 사상에 기초하여 창시 한 피타고라스 학파는 수의 성질을 연구함으로써 우주의 진리를 추구하려고 했다.. 교단에 입문하려면 수학 시험이 있었지만, 이, 시험은 상당히 어렵고, 수학에 적성이 있는 사람 만이 선발되어 교단에 모였다. 그리고 피타고라스 학파는 고대 세계에서 가장 저명한 수학자의 연구 기관이 되었다.. 이 학파는 1010을 완전 수라고 생각해 10 개의 점을 삼각형 모양으로 배치 한 테토 라쿠테 에스를 상징했다.
그의 교단은 현대까지 전해지는 다양한 수학적 법칙을 발견했지만, 그중에는 유명한 피타고라스의 정리처럼 현대에까지 이르는 수학의 기초가 된 것이 있다.. 피타고라스의 정리는 피타고라스가 혼자 발견한 것이 아니라, 이, 교단에 의한 성과이며, 교단에서는 이 정리의 중요성을 기념하여 백 마리의 황소를 제물로 바쳐 발견을 기념하는 [9 ].
한편 피타고라스는 수의 조화와 일관성을 불합리한 정도로 중시하고 완전 수 와 친화 수 를 종교적으로 숭배했다. 따라서 교단 중 하나가 무리수를 발견했을 때, 그 존재를 인정하는 대신, 발견자를 사형에 했다.. 분수도 정수도 써 나타내지 않는 기괴한 수가 존재하는 것은 그의 사상을 근본부터 부정하는 것이었기 때문이다 [10] .
피타고라스의 철학은 조로아스터 교와 도교와 같이 이원론 이 기초가 되고,, 현상 세계를 고찰하는 십 항목의 대립 항을 제시했다 [11] . 그의 수학이나 환생에 대한 사상은 플라톤 에도 큰 영향을 주었다. 아리스토텔레스는 「형이상학」「형이상학」 속에서 이 대립 항을 재현하고 있다.. 그는 오르페우스 교의 영향을 받아 그 사상 속에서 윤회를 말하고 있었다고 되어 있다..
피타고라스와 음악
음정을 연구하는 피타고라스.
왼쪽 : 무게가 다른 철퇴의 영향을 조사하고
오른쪽 : 크기가 비율이 종 다양한 수량 컵을 두드리고 있는
왼쪽 : 무게가 다른 추를 매달아 줄을 치고 있는
오른쪽 : 크기가 다른 피리 소리를 시도하고 있다
피타고라스 음계의 주요 음정에 대응하는 수 비율을 발견했다고 되어 있다 [12] . 그는 옥타브를2 : 1, 전체五度 를 3 : 2, 전체 영도를4 : 3, 그리고 전체五度과 완전히 네 번의 차이로 음색을9 : 8로 정의하였다 [12] .
보이티우스는 저서 「음악 교과 과정 "의 시작 부분에 피타고라스가 음정과 숫자 비율의 관계를 발견 한 경위를 기록하고 있다.. 어느 날 대장간 앞을 통과 한 피타고라스는 작업장의 몇몇 장인이 쳐 망치 소리가 공명하고 기분 좋은 공명을 발하고 있는 것을 알아차렸다.. 안에 들어 살펴보면, 망치의 음정은 그 무게와 관계가 있었다. 거기에는 다섯 갈래의 망치가 있었지만, 네 개의 망치의 무게는 "12 : 9 : 8 : 6"간단한 몇 대비의 관계에 있다는 것을 알았다 것이다. 단순 비율로 되어 있지 않은 다른 1 개의 망치 만이 울려 불협화음이 한 (그러나 실제로는 이 원리는 악기의 현의 길이의 비율에 있어서는 맞아, 망치의 무게에 맞지 않는 ).
피타고라스는 또한 현악기와 피리로 실험 현의 길이의 비가 현의 진동수의 비율, 즉 음정의 관계를 지배하는 것을 발견했다. 피타고라스는 발견 한 음정의 법칙을 확인하기 위해 모노코드라는1 개의 거트 자유자재로 움직일 조각으로 구성된 조율 기구를 발명했다고 한다 [11] .
피타고라스에서 유래되는 또 다른 음악에 관한 학설은 "천구의 음악」의 이론이다. 이것은 각 행성 이 악음에 대응하고, 그들이 하모니를 형성하고 있다는 것이다 [12] .
피타고라스의 사후 그의 추종자들은 음악 이론에 대한 학파를 형성하지만, 피타고라스의 학설이 고대 그리스의 음악의 실천에 영향을 미칠 가능성은 거의 없다 [12] .
피타고라스는 주파수의 비율이 3 : 2의 음정 더미에 따른 음률이다.. 중국의 삼분 손익 법 과 기본적으로 동일하지만, 어느 쪽이 더 오래된 것인지는 확실하지 않다. 피타고라스 쉼표는 피타고라스의 딴 이름 한소리의 차이이다.
피타고라스와 콩
콩에서 외면 피타고라스
피타고라스는 왜 콩을 몹시 싫어했다. 따라서 피타고라스 학파에서는 콩을 먹지 않는 규칙이 모두 강제되었다. 그것이 어떤 종류의 콩인지는 알지 않는다.
이奇癖는 미신이 많았던 당시의 기준으로도 괴상한 이유에 대한 다양한 억측이 있고, 아리스토텔레스 는 "콩은 성기와 비슷하거나 또한 지옥의 문에 비슷하기 때문"이라고 썼다. 또한 "먹지 않는 것이 위장에 좋고 숙면 수 있기 때문 '이라는 단순한 건강상의 이 유로 하다고 좋다, 또한"선거 때의 복권에 사용되기 때문'이라는 정치적 이유였다이라고도 한다 [13] . 디오게네스 라 에르 티 오스는" 그리스 철학자 열전」에서 피타고라스의 최후의 4 가지 설을 소개하고 있지만, 제 제1 (또는 제4)의4) 말에 의하면, 그는 콩밭을 통해서 도망부터 추격에 잡혀 죽는 편이 나았다 같다 [14] .
크로톤에서 폭도 집에 방화하고 도망했지만 콩밭의 가장자리에 몰린 인후를 자르지 죽었다.
메타 폰티 온의 무 ゥ 사의ゥ 여신의 신전으로 도망, 40 일 금식을 한 후 죽었다 ( 디 카이 아르 코스의 설명).
메타 폰티 선택 물러나고 금식하고 죽은 ( 헤라클레이토스의 설).
아쿠라가스 들과 슈라쿠사이 들과의 전투에서 아쿠라가스 측에 참여하고 싸웠다. 그러나 아쿠라가스 군이 패주 피타고라스는 콩밭을 피 돌기도 했다.. 그래서 슈 라쿠사가 군에 따라 잡혀 죽었다 ( 헤루밋뽀스 설).
레온하르트 오일러 (Leonhard Euler, 1707 년 4 월 15 일 - 1783 년 9 월 18 일 )는 18 세기의 수학자 · 천문학 자 (천체 물리학). 18 세기 수학계의 중심이 되어, 계속 19 세기의 엄격한 화 추상화 시대의 주춧돌을 쌓아 올린다. 수학자로서 엄청난 업적과 후대 수학계에 준 영향력의 크기에서 19 세기의 카를 프리드리히 가우스와 대등 한 수학계의 양대 거인 중 하나라 고도한다.
개요 · 생애 1707 년 스위스의 바젤에서 태어났다. 요한 베르누이 에 의해 재능을 발견한 것과 오일러 자신이 수학에 흥미를 갖고 있던 것으로부터, 수학자가 되는 길을 선택했다. 오일러의 아버지도 수학 교육을 받은 인물이었지만, 오일러는 자신의 뒤를 이어 목사가 되기를 원했습니다. 1727 년 오일러는 상트 페테르부르크의 과학 학술원에 부임했다. 이 땅에서 다니엘 베르누이의 동료가 되고, 바젤 문제를 해결한 것으로 유명 해졌다. 그러나 예카테리나 1 세 의 갑작스러운 죽음으로 러시아는 정치 불안이 시력의 악화도 함께 연구 생활은 불안정했다. 1741 년 프로이센 왕국의 프리드리히 2 세 의 의뢰로 베를린 아카데미의 회원이 독일로 이주했다. 그 업적에서 프리드리히 2 세 "수학 사이클롭스 (단안 거인)"라고 칭찬하는 (오른쪽 눈을 실명하고 있었기 때문에). 그는 '무한 해석 입문 ""Introductio in analysin infinitorum "와"미분 학 교과 과정 ""Institutiones calculi differentialis "이라는 두 권의 수학 책을 출판했다. 그는 또 오일러 아룬 하루토 = 사우 공녀의 교육을 위해 과학에 대한 입문서를 집필 한 다음 "자연 과학의 여러 문제에 대해 독일 공주에 오일러의 편지" "Lettres à une Princesse d' Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie "으로 출판되었다. 이 책은 서양에서 일반 독자를 대상으로 한 과학 서적으로 널리 읽히고 오일러의 가장 유명한 저서가 되었다. 당시 베를린 아카데미는 볼테르 도 있었지만 두 사람이 친밀하게 될 것은 없었다. 예카테리나 2 세 제위에 오른 것으로, 1766 년경 오일러는 다시 상트 페테르부르크로 돌아왔다. 1738 년 무렵부터 시력이 저하 , 1771 년경 (1766 년이라는 설도 있다)는 두 눈을 완전히 실명했지만, 그 후에도 연구 의욕이 줄지는 전혀 없고 그는 논문 작성을 구술에 의존하면서 1783 년에 76 세 사망 그날까지 활발한 연구 활동을 계속했다. 무덤은 알렉산드르 넵 스키 수도원 에있다.
업적 해석학
스위스 제6 차 지폐의 10 프랑 지폐 해석학 (무한 소 해석)에서 엄청난 업적이 있고, 미분 적분 창시 이래 가장이 분야의 기법적인 완성에 기여했다. 급수 및 계속 분수 · 생성 함수의 방법 · 보간과 근사 계산 · 특수 함수와 미분 방정식 · 다중 적분과 미분 법 등 고전 해석학의 모든 영역에 있어서 기초부터 응용에 이르기 넓은 실적이 있고, 자신의 발견을 교과서를 통해 일반에게 널리 보급시켰다. 엄청난 양의 때문에 그의 해석학의 일, 말하자면 공식 하나하나가 완전히 전해지는 것이 아니고 새로운 공식의 발견으로 한 것이 사실 오일러의 발견의 재발견에 불과했다, 라는 것이 자주 일어나고 있다. 또한 그의 이름은 지수 함수와 삼각 함수의 관계를 제공 오일러의 공식 · 오일러 = 맥 로린의 합 공식 오일러 미분 방정식 · 오일러 상수 등에 남아있다. 또한 복소수의 변수를 적극적으로 이용하여 해석학뿐만 아니라 수학 전 분야에 큰 업적을 남긴다.
정수론 페르마 이상 진전이 없었다 정수론에서 라그랑주의 출현까지 거의 혼자 계속 연구하고, 이차 형식과 원시 뿌리 · 페르마의 소정리의 확장 등 수많은 업적을 남겼다. 지금도 수 론적 함수의 하나 인 오일러 함수 ( 오일러의 φ 함수 )에 그의 이름이 남아있다.
또한 제타 함수 를 처음 취급 (제타 함수의 명칭은 리먼 에 따르면), 후 해석 적 수론의 중요한 주제가 되는 심각한 결과를 얻었다. 그는 1735 년에 ζ (2) = π 2 / 6를 요청할 수에 처음으로 성공하고, ζ (4) = π 4 / 90, ζ (6) = π 6 / 945, ζ (8) = π 8 / 9450, ζ (10) = π 10 / 93555, ζ (12) = 691π 12 / 638512875 물었다. 또한 1737 년에는 제타 함수와 소수의 관계를 나타내는 오일러 곱의 공식을 발견하고 소수의 역수의 합이 발산하는 새로운 결과를 얻었다. 또한 초인적인 수학적 직관에 따라 제타 함수의 음수의 값에 의미를 부여했다, 이것은 후에 수학적으로 정당화되었다. 몇 분할 이론에서는 생성 함수 방법의 응용이 현저하고, 오각 수 정리를 비롯한 다양한 조합 론적 또는 타원 함수 론적 항등식을 얻었다.
기하학적 기하학에서는 위상 수학의 주행이 된 오일러의 다면체 정리 (그러나 오일러는 증명을 제공하지 않습니다) 나 「쾨니히 스 베르크의 다리 문제 "가 특히 유명하다. 특성 류의 하나 인 오일러 류는 본질적으로 이 오일러의 다면체 정리에 의해 특징이다. "쾨니히 스 베르크의 다리 문제"일종의 일필 쓰기 문제이지만, 오일러는 이 작업을 하고 일필 쓰기가 가능하게 되기 위한 필요충분조건을 구 하였다. 이것은 그래프 이론의 기원입니다 오늘은 일필 쓰기 가능한 그래프는 오일러 그래프로 불린다. 분석 기하학에서도 고대 그리스의 아폴로 에 따르면 원뿔 곡선 이론을 분석 기하학 기법에 의해 근대화를 꾀하고 있다.
수학 물리학 수학 물리학 에서 뉴턴 역학의 기하학적 표현을 해석 학적으로 수정하여 현대적인 스타일로 변경했다. 그는 1736 년에 처음으로 힘을 명확하게 정의하고 분석적인 형태로 운동 방정식을 주었다. 그 이후가 공식화에 따라 진동 현의 문제를 논하고 또한 지구의 章動 연구에서 운동 방정식에 의한 3 체 문제의 공식화했다. 그리고 1755 년에는 유체 역학의 기초 방정식 ( 연속 방정식과 운동 방정식 )을 이끌고 체계화했다. 또한 1760 년에는 강체의 역학을 논의 강체에 고정된 운동 좌표계를 도입하여 오일러의 운동 방정식을 얻고 이를 발전시켰다. 까다로운 방위를 규정하는 3 개의 모서리는 " 오일러 각도 "라고되어있다. 하지만 그는 1760 년대까지 뉴턴의 중력 이론을 용납할 수없고, 데카르트의 책임 이론 에테르 이론에 충실했다. 기타, 변 분법에 대한 성과도 많다.
함수 개념의 도입 라이프니츠 에 의해 정의된 함수를 처음 y = f (x)의 형태로 나타낸 것도 오일러이다. 이러한 현대 함수의 개념은 1748 년에 도입된, 물리학 등 응용 방면에서도 사용하기 쉬운 것이 되었다. 기타
오일러는 인류 역사상 가장 많은 논문을 썼다고 수학자이며 수준의 수학자가 평생 걸려 집필하는 양의 논문 (800 페이지 이상)를 오일러는 매년 생산을 계속하고 있었다고도 말 부순다. 그의 논문은 5 만 페이지가 넘는 집에 정리하고, 1911 년부터 간행받고 있지만, 그 집은 100 년 이상 지난 지금도 아직 완결되지 않은 상태이다. 1980년 ~ 2000년에 걸쳐 유통되고 있던 스위스 제6 차 지폐의 10 프랑 지폐에 오일러의 초상화를 볼 수 있다.
영국 물리학 자, 수학자, 천문학 자.이른바 자연 철학자이지만, 방대한 신학이나 연금술論稿· 유고도 신학자 라든지 마지막 연금술사라고 불리는 경우도 있다.[이하라 사토시] 평생
잉글랜드 동부 링컨 셔의 울 스 비누에 태어나 12 세까지 인근 학교에 배운다.어머니의 지인 약사 클라크 집에 기숙하고 그 랜섬의 문법 학교에 배우고, 1661 년 6 월 케임브리지의 트리니티 칼리지에 입학.1665 년 1 월 학사 오브 아트 학위를 얻었다.1667 년 마이너 휄로우, 1668 년 3 월 메이저 연구원이 7 월 마스터 오브 아트 학위를 취득했다.캠브리지 시대의 뉴턴은 "염세 (연성) 으로"로 선정된다.그것은 해외 무역과 상업이 번성하고, 대학의 역할이 변화하기 시작했다 시대에 구태의연 한 연공 인 학내 인사가 횡행하고 퇴폐적인 생활에 빠질 교사와 학생도 적지 않다 대학에 대한 청교도 적 반동이라고도 할 수 있다. 1669 년 스승의 발로 Isaac Barrow (1630-1677)를 이어 루카스 교수가 되었고, 광학을 강의.1668 년, 1671 년에 반사 망원경을 제작하고 1672 년 왕립 학회 회원이다.1686 년 국왕이 대학의 규정을 위반하여 베네딕트 파의 신부 알반 프란시스 Albin Francis 학위를 수여하고 캠브리지 지배의 돌파구 하려고 했을 때 이에 저항하는 대학의 전권 위원의 한 사람으로서 활약 결과는 국왕의 패배를 기록했다.1688 년 프랜시스 사건의 단호한 자세를 사 대학 대표의 국회의원으로 선출되어 1 년간 런던에 체재.그동안 록과 핍스 Samuel Pepys (1633-1703) 등 또한 정부 고관도 알게 되었다.그 후, 캠브리지에서 전진을 도모하고 취직 운동을 하지만 토리 당이 번성 한 시대에 휘그당의 뉴턴에 적당한 일자리가 아닌 실수 또한 "원리"출판 (1687) 이후의 허탈감과 반 삼위(상미)일체 설 논문 쓰기 (1690)를 둘러싼 긴장 등으로 1693 년에는 우울증에 빠졌다. 1696 년 4 월 재무 장관을 역임 제자로 친구의 몬 태규 Charles Montagu (1661-1715)의 처리에 민트 감사에 취임, 1699 년 조폐국 장관이다.가짜(가짜)김 만들기를 단속 해리와 록 등과 함께 몬 태규의 화폐 개주 사업을 도왔다.1700 년에는 화폐 무게에 엄격한 정확성을 요구, 1717 년에는 정부에 통보하여 1 기니 금화는 21 실링으로 결정되며, 이에 따라 영국은 사실상 금본위 제를 기록했다.뉴턴은 영국 화폐 제도 사상에 이름을 남겼다.1701 년 10 월 루카스 교수직, 트리니티 칼리지의 특별 연구원 직을 사임했다.같은 해 캠브리지 대학 선출 국회의원.1703 년 왕립 학회 회장으로 선출되어 평생 그 지위에 있었다.1705 년 나이트에 서 다투어지고 1710 년 구리니지 천문대 감찰 위원장에 취임.평생 독신으로 많은 영예를 차지, 1727 년 런던 교외 켄싱턴에서病没.시신은 웨스트 민스터 사원에 묻혔다.믿음 상으로는 국교로는 입장을 달리하고 유니 테어 리언 교로 몰래 신앙을 갖고 있었다.[이하라 사토시] 과학적 업적
과학의 업적은 세 대발견이라고 하는 빛의 스펙트럼, 만유인력, 미적분 (流率법) 외에 그 랜섬 시대에 기숙하고 약사 또는 그 직장 등에서 화학 및 연금술에 흥미를 갖고, 이 분야 실험을 계속하고 각종 합금을 만들거나 열 냉각 법칙 (1701) 등 다양한 분야의 연구를 수행했다.[이하라 사토시] 광학
1663 년경 케플러와 데카르트의 "굴절 광학"을 배우고, 렌즈, 프리즘, 거울, 망원경, 현미경 등 광학 연구 기자재를 수집합니다.1665 ~ 1666 년에는 렌즈의 연마 방법, 비구면 유리 제작 등 광학 실험의 기초적인 기술을 습득한 것으로 보인다.1666 년 최초의 프리즘 실험을 한다.이것은 망원경 개량의 기초 연구에서 알려진 구면 수차의 제거를 목표로 비구면 유리를 자작하고, 색수차가 동상 치매의 원인임을 발견하고 그 원인 규명을 위한 빛의 굴절에 의해 생기는 빛의 분산을 연구.그 결과, 백색광 (태양 광)은 굴절률이 다른 단색광의 복합된다고 결론 따라서 색수차 제거는 원리 적으로 불가능이라는 잘못된 단정을 하고 굴절 식 망원경의 개선에는 한계가 있다 했다.그래서 그레고리 James Gregory (1638-1675) 나 카세 Laurent Cassegrain (1629 시절 -1693) 등의 착상 한 반사 망원경을 자작 1668 년에 길이 6 인치 (약 15 센티미터), 배율 약 40 배의 제1 호를 완성시켰다 (현존하지 않음).1671 년 더욱 개량 한 구경 2 인치 (약 5 센티미터), 38 배의 제2 호를 완성 해 왕립 학회에 제출 한 (협회에 현존). 또한細隙(さいげき) 에 의한 빛의 회절 박막에 의한 빛의 간섭 현상의 연구를 전개.이 연구는 1672 ~ 1675 년 훅과 격렬한 논쟁을 불렀다.뉴턴 링으로 알려진 간섭무늬(섬)실험에서는 밝은 부분과 어두운 부분의 동심의 고리를 정밀하게 측정하고 피츠 (발작)의 이론을 전개, 뜻밖에 빛의 주기성을 반영한 이론 되었다.또한 굴절률 물질의 밀도의 연구에서 화학적 조성을 유추할 갔다. 이러한 광학적 현상의 해명이나 문제 제기와 함께, 광학 실험 기술의 확립이라는 점에서도 평가된다.대표적인 논문 · 저서로 "광학 강의"(1669 ~ 1672 년 루카스 강의, 1728 년 간행), "빛과 색의 새로운 이론」(1672), "빛과 색 이론」(1675), 「광학」 Opticks( 1704) 등이 있다. 18 세기말의 빛의 입자 론 19 세기 전반에 확립 파동 이론의 입장에서 뉴턴을 입자 론 자하는 견해도 있다.확실히 빛의 직진성에서 파도임을 부정하고 있지만 다른 곳에서는 입자 론적 설명에 충실하지.오히려 빛의 본성을 사실에 근거 해 해명하기 위한 정량적 방법의 큐를 잡으려 하고 있다.시선과 광선을 구별 한 데카르트의 연구 데다, 기하학에서 빛을 객관적인 실재 물로 그 본성을 해명하는 물리적 광학적 단계로 전진시킨 그의 연구의 특징이 있다.[이하라 사토시] 수학
수학 연구는 광학 연구와 거의 같은 시대에 시작되어 1665 년 무한소의 개념을 기반으로 미분법을 발견 여름에는流率법의 개념을 확립하고 1666 년 흐름 율에 관한 "10 월 논문"를 마무리했다.1669 년 '무한급수의 방정식에 의한 해석 "을 발로로 보여 1671 년"흐름 율법과 무한 급수 "를 저술했다.이 논문이 발표된 것은 그의 사랑하는 제자이라고도 할 수 있는 파시오 Nicolas Fatio de Duillier (1664-1753)가 1699 년 라이프니츠의 미분법을 뉴턴의 표절 (빙설) 이라고 비난 한 뒤의 1704 년의 「광학」의 부록 "求積論"에 이르고 있는 것이다.1705 년 이후 베를린 과학 아카데미 초대 회장 라이프니츠와 왕립 학회 회장 뉴턴의 우선권 논쟁이 그 명성을 두른 형태로 진행되며 1716 년 라이프니츠의 죽음에 논쟁은 끝났다.뉴턴은 케임브리지의 학창 시절 데카르트의 「철학 원리 "와 스호텐 Frans van Schooten (1615-1660)의 수학 교과서 오토 레드 William Oughtred (1574-1660) 월리스 John Wallis (1616-1703) 또한 페르마 수학 책이나 논문집에 수학 공부 이항 정리의 연구에서 무한급수의 연구를 진행, 유동 비율 법을 착상한 것으로 보인다.[이하라 사토시] 역학
이 분야의 기본 구상이 태어난 것은 런던에 전염병이 유행했던 1665 ~ 1668 년 합계 약 2 년간 고향에 피난 한 기간이다.사과 열매 가을을 보고 중력의 법칙을 발견했다는 이야기는 고향의 농장에서 일하면 되는데 진위는 확실하지 않다.이 이야기의 출처는 뉴턴의 전기 작가 스츄쿠리 William Stukeley (1687-1765)에 뉴턴이 말한 것으로부터라고, 또 일설에는 "원리"를 프랑스에 소개 한 볼테르라고도 한다. 뉴턴의 역학 연구는 1664 년경 데카르트의 「철학 원리 ", 갈릴레이의"신과학 대화」등의 연구에서 시작되었다.1661 년 정도까지 데카르트 호이겐스, 렌 훅들에 의해 설립된 탄성 충돌 이론의 성과에 서서, 비탄성 충돌의 이론적 연구를 진행, 이어 구에 내 접하는 다각형의 각 꼭짓점에 반발되어가는 운동의 극한으로 원운동을 불러 원심력의 이해로 진행되어, 이것과 케플러의 세 번째 법칙을 결합하여 역 제곱 법칙의 도출에 성공했다고 생각된다. 뉴턴 역학 연구 결과를 발표하지 않고 있었지만, 광학 논쟁 후 훅이 왕립 학회 서기로 "특히 유성의 천체 운동을 접선 방향을 따라 직선 운동과 중심체로 향하는 흡입 운동과의 결합이라고 볼 견해에 대해, 그대를 흘려주신다면 영광 혈기에 생각합니다 "라고 게시물을 요구했다.1687 년 지금까지의 연구를 정리 해리의 노력으로 유명한 저서 "원리"Philosophiae Naturalis Principia Mathematica( "자연 철학의 수학적 원리")를 출판했다. 매뉴팩처의 모든 시대를 통해 기술의 주요 과제는 기계적 과제였다.예를 들어 해상 운송 분야에서는 선박의 적재량, 속도, 안정적인 항해, 조타 (그렇다)성능, 운하 · 수문 정비 등의 과제는 부력을 비롯한 저항 매질에서의 물체의 운동 법칙과 조수(조수)현상의 해명을 요구하고 유체의 유출 물의 압력과 유출 속도와 관계 등 액체 정역학 동력 학적 연구를 촉구했다.광산업 분야에서 깊은 구덩이 바닥에서 펌핑 감아 튀김, 환기, 광석 분쇄 기계 등에서는 각종 도르래, 바퀴 축, 지렛대, 쐐기 나선(나선)등 간단한 역학적 기계의 해명이 요구되며, 풀무 나 펌프는 유체 역학 상의 과제를 제기했다. 물레 방아와 풍차 등 자연력의 이용은 역학적 현상을 대상화 인간의 근육 힘과 등가의 관계를, 즉 인간 노동을 일의 양을 정량하고 자연의 여러 힘과 비교될 수 있는 가능성을 열어 것이 있었다.군사적 영역에서 포탄이나 화기가 물체의 자유 낙하, My 물체의 운동 작용 · 반작용 충돌 문제를 기계와 토목건축용 자재는 재료 역학 문제를 제기하고 있으며, 레오나르도 다 빈치 시대 이후 이러한 과제에 대한 연구 성과가 축적되어 있었다.이러한 총 수집하는 것으로 천체와 지상 역학의 통일적인 체계화가 가능해진 시대, 그것은 뉴턴의 역학의 출현을 준비하는 것이다.하지만 뉴턴은 하나님의 일격을 허용 교회와의 타협을 도모함으로써 그의 거점(잘)라고지나 사회를 옹호하는 입장도 선명하다.이 시대의 지배적인 이데올로기에 깊이 영향을 받고 있는 것도 간과해서는 안된다.[이하라 사토시] "강변 여섯째 편 「세계의 명저 31 뉴턴 '(1979 · 중앙 공론 사) ▽吉仲마사카즈의 「뉴턴 역학의 탄생'(1982 사이언스) ▽ S · I · 봐뷔로후의 미타 히로오 역 "아이자쿠 뉴턴 '신장 판 (1985 도쿄 서적) ▽ 겟센의 가을 사이 실제 다른 번역"뉴턴 역학의 형성」(1986 · 호세이 대학 출판부) ▽島尾융캉의 「뉴턴」(이와 나미 신서) "
존 폰 노이만은 헝가리 출신의 수학 자이다. 아마도 인류 역사상 최고의 천재 중 하나이며, 본업의 수학 외에 물리학, 경제학, 심리학, 정치학 등에 영향을 주었다. 엄청난 계산 능력 능력과 특이한 사고 능력에서 " 화성인 " " 악마의 머리 뇌 '등으로 평가될 수 있다.
요약 1903년 12월 28일에 유대인계 독일인의 아들 로 태어났다. 어린 시절부터 단어 학과 암산 살 기능 을 발휘하여 영재 교육을 받는다. 수학 분야에서는 6 세에서 8 자리 나눗셈을 하고, 8 세에서 미분 적분을 마스터하고 단어 학에서는 6 세에서 그리스어를 구사한 것. 또한 12 세 무렵에는 함수 이론의 교과서를 독파했다. 덧붙여서, 함수 이론은 대학의 1 학년과 2 학년이 끙끙 신음하면서 읽는 책이다. 부다페스트 대학 의 수학과에 진학하면서 베를린 대학과 추 리히 연방 공과 대학을 겸임하고 화학 공학을 배우게 되었다. 수업을 결석하고는 있었지만 시험 성적은 매우 좋고, 23 세에 수학· 실험 물리 · 화학의 박사 학위를 동시에 수여되었다. 힐 벨트 논문이 인정되는 등, 1927 년 에 최연소 베를린 대학 내 강사가되지만, 193 0 년에 미국 에 이주. 프린스턴 고등 연구소의 회원 이 되어 193 3 년 이후 연구소 교수를 지냈다. 덧붙여서 당시 프린스턴 고등 연구소의 멤버는 4 명이었지만, 폰 노이만 이외의 멤버는 설립을 기획 한 에이버리 라하 무 프 플렉스 너와 상대성 이론으로 유명한 알버트 아인슈타인 , 그리고 불완전 성 정리로 유명한 커트 · 괴델였다. 또한 맨해튼 프로젝트에 참여하고 있으며, 1957년 2월 8일 에 암으로 사망. 맨해튼 계획과 핵 실험 견학 등의 경우에 받은 방사선 이 원인이 된다.
주요 실적 수학 은 게임 이론 의 기초를 확립하고 미니 맥스 정리를 증명 설명했다. 또한 괴델은 독립 둘째 불완전 정리를 발견했다. 기타에는 공리으로 집합 이론 마사노리 성 공리를 제안했다. 물리학에서 양자 역학에 수학 기초 부를 주고 코펜 하겐 해석의 확립에 큰 그림자 영향을 주었다. 계산기 과학 에서는 EDVAC 개발 팀의 존 · 에지 장바구니와 존 모 크리 자 발상 한 스토어드 프로그램 방식으로 수학 기초를 주었기 때문 스토어드 프로그램 방식의 고안자의 하나가 된다. 오늘 이 방식은 " 노이만 형 컴퓨터 "라고되어있다. 또한 셀룰러 오토마타를 고안하고 방안 종이 와 펜 만으로 자기 증식의 사례를 보여 주었다. 병합 정렬의 발안자도 되어있다. 기타로는 전산 유체 역학 분야에서 "인공 점도 성 '이라는 개념을 발명하고 정확한 컴퓨터 시뮬레이션의 실현에 공헌했다. 경제학 은 경제학 에 게임 이론을 기록했다.
일화 IQ300 이상이었다 것이 아니냐는 의혹이 있다. 전화 번호부 페이지 를 적당 하게 열려 거의 한 순간에 숫자의 합을 계산할 놀이를 하고 있었다 어느 날, 수폭 의 효율 대략적인 계산에서 폰 노이만 은 베르 미, 화인만 과 계산의 속도를 겨루었다. 그때 페르 미 큰 형태의 계산자를 사용하여 화인만 은 탁상 계산기를 사용하여 폰 노이만 은 천장을 향하고 암산했다. 결과 노이만 이 가장 빨리 해야 정확한 값을 냈다. ENIAC도 계산 속도 를 경쟁하고 ENIAC로 승리했다. " 난 다음에 계산 빨리 제공 놈 수 있었다"며 기뻐했다 든가. 노벨상 을노벨상을 수상 할 수는 없었지만, 폰 노이만 이 발안 한 게임 이론 은 경제학 분야에서 많은 노벨상 수상자를 낳았다. 또한 " 폰 노이만 이 노벨상을 수상하지 못했다는 노벨상 수상 자격에"인간임을 "고 있었기 때문 것"이라는 농담 이 만들어졌다. 고있는 대학 의 수학 들이 어떤 문제를 3 개 달 고심하고 풀었다. 광희 난무 한 수학 들은 폰 노이만에게 물어 받자는 폰 노이만의 집에 날아갔다. 폰 노이만 이 문을 열 자마자 수학 들은 문제를 폰 노이만 에 설명했지만, 잠시 후 폰 노이만 은 그것을 가로막고 생각에 잠겼다. 몇 분 후, 폰 노이만 은 수학 에게 "네가 내린 결론은... (중략) 노?"라고 물었다. 폰 노이만 이 몇 분에서 내린 결론은 수학 자가 3 개 달의 고심 끝에 내린 결론 그것이었다. 맨해튼 계획에 참여하고 폭축 렌즈의 설계에 종사했다. 또한 원폭 투하에 즈음 해, 교토 에 원폭 투하를 진언한 것으로 알려져 있다. 이 에피소드에서 스탠리 큐브릭 감독의 영화 ' 박사의 이상한 애정 "의 등장인물 중 하나의 모델로 될 수 있다. 극단적인 폭식을 할 수 있다 "계산은 할 수 있는데 칼로리 만 계산할 수 없다"라고 평가했다. 관심 이 없는 주조는 전혀 무 관심에서 수십 년 살던 집 의 식기의 위치도 어제 있었던 사람의 이름조차 기억하지 않았다. 후에 노벨 경제학 상을 수상한 존 내쉬 의 내쉬 균형에 관한 논문을 한 목 보고 "쓰레기. 부동 점 정리의 응용이 아닌가"라고 평했다. 커트 · 괴델의 불완전 성 정리 를 괴델의 다음에 이해 한 인물이 된다. 괴델에 대해서는 예외적으로 존경하고 있으시기 높이 평가했다. 또한 아인슈타인에 대해 "나를 천재라고 하는 사람이 있지만, 주지의 사실의 천재 가있다. 그것은 아인슈타인이다"라고 평하고 있다. 야한 농담 을 좋아하고 여성의 다리를 끈질 기게 바라보는 것을 좋아했다. 만년에는 암 이 뇌 까지 전이 3 + 4의 계산조차 할 수 없게 되어 있었다. 지나친 천재 만에 사후 "그는 인간의 모습을하는 것이 매우 악마였지만, 너무 능숙 지나서 자신을 인간이라고 믿어 버렸다"라고 농담을 입에 되었다.
