킹의 바쁜하루

레온하르트 오일러 (Leonhard Euler, 1707 년 4 월 15 일 - 1783 년 9 월 18 일 )는 18 세기의 수학자 · 천문학 자 (천체 물리학). 18 세기 수학계의 중심이 되어, 계속 19 세기의 엄격한 화 추상화 시대의 주춧돌을 쌓아 올린다. 수학자로서 엄청난 업적과 후대 수학계에 준 영향력의 크기에서 19 세기의 카를 프리드리히 가우스와 대등 한 수학계의 양대 거인 중 하나라 고도한다.

개요 · 생애 
1707 년 스위스의 바젤에서 태어났다. 요한 베르누이 에 의해 재능을 발견한 것과 오일러 자신이 수학에 흥미를 갖고 있던 것으로부터, 수학자가 되는 길을 선택했다. 오일러의 아버지도 수학 교육을 받은 인물이었지만, 오일러는 자신의 뒤를 이어 목사가 되기를 원했습니다.
1727 년 오일러는 상트 페테르부르크의 과학 학술원에 부임했다. 이 땅에서 다니엘 베르누이의 동료가 되고, 바젤 문제를 해결한 것으로 유명 해졌다. 그러나 예카테리나 1 세 의 갑작스러운 죽음으로 러시아는 정치 불안이 시력의 악화도 함께 연구 생활은 불안정했다.
1741 년 프로이센 왕국의 프리드리히 2 세 의 의뢰로 베를린 아카데미의 회원이 독일로 이주했다. 그 업적에서 프리드리히 2 세 "수학 사이클롭스 (단안 거인)"라고 칭찬하는 (오른쪽 눈을 실명하고 있었기 때문에). 그는 '무한 해석 입문 ""Introductio in analysin infinitorum "와"미분 학 교과 과정 ""Institutiones calculi differentialis "이라는 두 권의 수학 책을 출판했다.
그는 또 오일러 아룬 하루토 = 사우 공녀의 교육을 위해 과학에 대한 입문서를 집필 한 다음 "자연 과학의 여러 문제에 대해 독일 공주에 오일러의 편지" "Lettres à une Princesse d' Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie "으로 출판되었다. 이 책은 서양에서 일반 독자를 대상으로 한 과학 서적으로 널리 읽히고 오일러의 가장 유명한 저서가 되었다. 당시 베를린 아카데미는 볼테르 도 있었지만 두 사람이 친밀하게 될 것은 없었다.
예카테리나 2 세 제위에 오른 것으로, 1766 년경 오일러는 다시 상트 페테르부르크로 돌아왔다. 1738 년 무렵부터 시력이 저하 , 1771 년경 (1766 년이라는 설도 있다)는 두 눈을 완전히 실명했지만, 그 후에도 연구 의욕이 줄지는 전혀 없고 그는 논문 작성을 구술에 의존하면서 1783 년에 76 세 사망 그날까지 활발한 연구 활동을 계속했다. 무덤은 알렉산드르 넵 스키 수도원 에있다.

업적 
해석학 

스위스 제6 차 지폐의 10 프랑 지폐
해석학 (무한 소 해석)에서 엄청난 업적이 있고, 미분 적분 창시 이래 가장이 분야의 기법적인 완성에 기여했다. 급수 및 계속 분수 · 생성 함수의 방법 · 보간과 근사 계산 · 특수 함수와 미분 방정식 · 다중 적분과 미분 법 등 고전 해석학의 모든 영역에 있어서 기초부터 응용에 이르기 넓은 실적이 있고, 자신의 발견을 교과서를 통해 일반에게 널리 보급시켰다. 엄청난 양의 때문에 그의 해석학의 일, 말하자면 공식 하나하나가 완전히 전해지는 것이 아니고 새로운 공식의 발견으로 한 것이 사실 오일러의 발견의 재발견에 불과했다, 라는 것이 자주 일어나고 있다. 또한 그의 이름은 지수 함수와 삼각 함수의 관계를 제공 오일러의 공식 · 오일러 = 맥 로린의 합 공식 오일러 미분 방정식 · 오일러 상수 등에 남아있다. 또한 복소수의 변수를 적극적으로 이용하여 해석학뿐만 아니라 수학 전 분야에 큰 업적을 남긴다.

정수론 
페르마 이상 진전이 없었다 정수론에서 라그랑주의 출현까지 거의 혼자 계속 연구하고, 이차 형식과 원시 뿌리 · 페르마의 소정리의 확장 등 수많은 업적을 남겼다. 지금도 수 론적 함수의 하나 인 오일러 함수 ( 오일러의 φ 함수 )에 그의 이름이 남아있다.

또한 제타 함수 를 처음 취급 (제타 함수의 명칭은 리먼 에 따르면), 후 해석 적 수론의 중요한 주제가 되는 심각한 결과를 얻었다. 그는 1735 년에 ζ (2) = π 2 / 6를 요청할 수에 처음으로 성공하고, ζ (4) = π 4 / 90, ζ (6) = π 6 / 945, ζ (8) = π 8 / 9450, ζ (10) = π 10 / 93555, ζ (12) = 691π 12 / 638512875 물었다. 또한 1737 년에는 제타 함수와 소수의 관계를 나타내는 오일러 곱의 공식을 발견하고 소수의 역수의 합이 발산하는 새로운 결과를 얻었다. 또한 초인적인 수학적 직관에 따라 제타 함수의 음수의 값에 의미를 부여했다, 이것은 후에 수학적으로 정당화되었다. 몇 분할 이론에서는 생성 함수 방법의 응용이 현저하고, 오각 수 정리를 비롯한 다양한 조합 론적 또는 타원 함수 론적 항등식을 얻었다.

기하학적 
기하학에서는 위상 수학의 주행이 된 오일러의 다면체 정리 (그러나 오일러는 증명을 제공하지 않습니다) 나 「쾨니히 스 베르크의 다리 문제 "가 특히 유명하다. 특성 류의 하나 인 오일러 류는 본질적으로 이 오일러의 다면체 정리에 의해 특징이다. "쾨니히 스 베르크의 다리 문제"일종의 일필 쓰기 문제이지만, 오일러는 이 작업을 하고 일필 쓰기가 가능하게 되기 위한 필요충분조건을 구 하였다. 이것은 그래프 이론의 기원입니다 오늘은 일필 쓰기 가능한 그래프는 오일러 그래프로 불린다. 분석 기하학에서도 고대 그리스의 아폴로 에 따르면 원뿔 곡선 이론을 분석 기하학 기법에 의해 근대화를 꾀하고 있다.

수학 물리학 
수학 물리학 에서 뉴턴 역학의 기하학적 표현을 해석 학적으로 수정하여 현대적인 스타일로 변경했다. 그는 1736 년에 처음으로 힘을 명확하게 정의하고 분석적인 형태로 운동 방정식을 주었다. 그 이후가 공식화에 따라 진동 현의 문제를 논하고 또한 지구의 章動 연구에서 운동 방정식에 의한 3 체 문제의 공식화했다. 그리고 1755 년에는 유체 역학의 기초 방정식 ( 연속 방정식과 운동 방정식 )을 이끌고 체계화했다. 또한 1760 년에는 강체의 역학을 논의 강체에 고정된 운동 좌표계를 도입하여 오일러의 운동 방정식을 얻고 이를 발전시켰다. 까다로운 방위를 규정하는 3 개의 모서리는 " 오일러 각도 "라고되어있다. 하지만 그는 1760 년대까지 뉴턴의 중력 이론을 용납할 수없고, 데카르트의 책임 이론 에테르 이론에 충실했다. 기타, 변 분법에 대한 성과도 많다.

함수 개념의 도입 
라이프니츠 에 의해 정의된 함수를 처음 y = f (x)의 형태로 나타낸 것도 오일러이다. 이러한 현대 함수의 개념은 1748 년에 도입된, 물리학 등 응용 방면에서도 사용하기 쉬운 것이 되었다. 기타

 
오일러는 인류 역사상 가장 많은 논문을 썼다고 수학자이며 수준의 수학자가 평생 걸려 집필하는 양의 논문 (800 페이지 이상)를 오일러는 매년 생산을 계속하고 있었다고도 말 부순다. 그의 논문은 5 만 페이지가 넘는 집에 정리하고, 1911 년부터 간행받고 있지만, 그 집은 100 년 이상 지난 지금도 아직 완결되지 않은 상태이다. 1980년 ~ 2000년에 걸쳐 유통되고 있던 스위스 제6 차 지폐의 10 프랑 지폐에 오일러의 초상화를 볼 수 있다.