킹의 바쁜하루

대학생 시절에 이런 수업과 실습이 있으면 인생 바뀌었을지도..라고 부러워 어쩔 수 없는 것이 교토 대학의 유인 우주 교육 프로그램. 실습에서는 포물선 비행 무중력 비행을 실시하거나 화산 관측소에서 6 일 캠프 생활을하면서 우주 임무를 모의하고. 또한 올해 8 월에는 애리조나에있는 실험 시설 '바이오 스피어 2'에서 애리조나 대학과 교토 대학의 학생이 폐쇄 실험을 할 예정. 이들은 세계에서 교토 만의 '유인 우주 학'교육 활동의 일환이다. 교토 특정 교수 인 도이 타카오 우주 비행사가 시작 적극적으로 전개, 추진하고 있다.

"내가 대학 시절 있으면 좋겠다 생각을 지금 만들고 있어요"라고 도이 씨. 예를 들어 교토 대학 이학 연구과 부속 화산 관측소에서 열리는 5 박 6 일의 유인 우주 과학 실습은 특히 독특하다. 학부생 중심으로 12 명이 참가. 산에 텐트를 치고 생활하고 저녁 식사는 자취. 스마트 폰 반입 금지. 중반 서바이벌 생활을 하면서 우주 임무를 모의하고 그룹에서 다양한 과제에 도전한다. 구체적으로는 시스템 외부 행성 천체 관측과 분석, 중력이 식물에 미치는 영향을 조사 미소 중력 실험을 실시. 아침 7시 기상부터 새벽 1 시까 지 강의와 실험, 천체 관측이 계속 하드 스케줄이다.

또한 매일 타액 아밀라아제를 측정 등 여러 스트레스 평가 시험을 실시하고, 자신이 느끼는 스트레스를 측정한다. 극한 환경에서 자신이 어떻게 느끼고 어떻게 변화 해 가는지, 체험을 통해 객관적으로 파악하고 이해하는 것도 고립된 환경에서 학습하는 미션 중 하나인 것이다.

실습 중에 일어난 사건을 기록하기 위해, 도이 씨 스스로 만든 것이 「크루 노트북 '이다. 도이 씨 자신이 두 번 우주 비행 중 깨달은 것이나 일기를 기록했다 진짜 승무원 노트북을 모방하여 학생들을 위해 만든 것. 내용은 일정이나 각종 실험 개요, 스트레스 테스트 진단 결과표 등. 메모 공간이 많이 취해지고 있다."우주 임무 중에는 상황에서 잘 때까지, 아니, 꿈을 꾸고 있는 동안조차도 모든 시간이 발견의 연속. 그 발견을 우주 비행사는 자신의 Crew Notebook에 쓸 것이다"라고 도이 씨는 우주 종합 과학 연구 단위 NEWS 2018 년 10 월호에 쓰고 있다.우주 비행사처럼 학생들은 실습 중인 모든 사건을 관찰 · 기록 · 고찰하여 과학 습관을 착용하는 것이 요구된다. 크루 노트북의 완성도에 의해 성적 평가를 한다고!

즐겁게! 하지만 텐트에서 5 박 6 일은 심하게이다. 2018 년 제2 회 유인 우주 과학 실습에 참가한 농학부 4 학년 (당시 3 학년) 이토 아즈사 씨에 따르면 "재미있었어요 ~ 심야 2 시까 지 천체 관측 실습이 있고, 할 일이 가득 그래서 바로 잘 수 있습니다. " 도이 씨도 "선생님 쪽이 다운 지요"라고 웃는다.

대자연 속에서 이루어지는 실습 중에 예상치 못한 사태도 빈번히 발생한다. 1 번째는 천둥을 위한 계획을 변경. 두 번째는 근처에서 화재가 발생한 영향으로 단수 (4-5 시간)이 있었다. "무언가가 일어날 때마다"이것은 도이 박사에 의해 미리 프로그램된 그린카드에 틀림없다 "고 모두 이야기하고 있었습니다 (웃음)"라고 이토 씨. (그린 카드는 만화 「우주 형제」에 등장하는 말로, 우주 비행사 선발 시험에서 응시자에게 스트레스를 주는 사태를 일으키기 위해 사용되는 카드)

이토 씨는 대학에서 설마 우주를 공부한다고는 생각하지 않았지만, 우주 단위로 우주 나무라는 테마로 만나 우주의 책을 읽는 동안 "우주에 숲이 있으면 좋겠다"라고 생각하는 가 된 것 같다. 현재는 화성 환경을 모의 한 진공 챔버 내에서 수목이 성장 여부를 실험하기 위해 제어 시스템 전자 회로의 개발과 씨름 중이다.

애리조나에서 미국 대학생과 공간 캠프!

그리고 올여름 더욱 도전적인 실험이 실시된다! 교토 우주 종합 과학 연구 단위는 애리조나 대학과 공동으로 공간 캠프를 실시하는 것이다. 무대는 미국 애리조나 주에 있는 '바이오 스피어 2 " 1991 년에 만들어진 인공 생태계이며, 현재는 애리조나 대학의 시설. 약 1 만 3 천 평방미터의 부지 내에는 열대 우림, 바다, 사막, 습지 등 환경이 재현되고 있다.그 환경을 사용한 실험이나 방사선 실험 등을 미일 학생 5 명씩 총 10 명으로 함께한다.

올여름의 실험에 앞서 2019 년 2 월 19 일 ~ 21 일 제1 회 공간 캠프가 실시되었다. 도이 씨도 강사로 참가. "2 박 3 일은 순식간 에지나 더 다양하고 싶다고 제안했다. 제1 회는 미국인 학생 2 명, 일본인 학생 3 명이 참가했지만, 시설에 들어가기 전에 소통 팀 워크 만들기가 필요하다는 과제도 보였습니다 "

지금까지 유인 우주 과학 실습에 참여한 학생들의 반응은 "매우 좋다"라고 도이 씨는 반응을 느끼고 있다."종료 후는 분명히 달라지네요. 스마트 폰을 금지하고 모두가 의사소통을 하게 된다. 팀워크이기 때문에 실수를 하면 주위에 영향을 준다. 자신의 활동에 책임을 가지게 되는 것입니다.". 포물선 비행 - "시간을 짧게 느낀다"

실습의 또 하나의 눈은 포물선 비행이다. 항공기가 포물선 비행을 반복하여 무중력 상태 (정확하게는 미세 중력 상태)과 과중한 힘 상태 (최대 약 2G)을 일으킨다. 2017 년부터 4 회 KPC (Kyoto Parabolic Flight의 약자)를 실시. 중력하에 사는 사람이 무중력의 우주에서 살면 어떻게 진화할 것인가? 그런 물음을 안고 매회 다양한 주제에 임하고 있다.예를 들어 "도이 타카오"도전. 비행 중 "도이 타카오!"의 구호에 맞춰 노트에 "도이 타카오 '의 다섯 문자를 가로 쓰기와 세로 쓰기로 쓴다. 공간인지를 조사하는 실험의 하나로, 결과는 세로의 경우 수직 방향의 시간이 좁아지는 것 같다. 무중력 상태는 사람의 수직 공간 인식에 영향을 주는 것이 좋습니다 된다고 한다.

시간 인식의 변화에 ​​관한 실험도 재미있다. 무중력 상태에서 눈을 감고 10 초간 기다린 했더니 스톱워치를 누릅니다. 10 초보다 빨리 (9 초 56)에서 10 초 지났다고 생각된다. KPC-4에 참여한 공학부 3 학년 (참가 당시 2 학년) 카나이 佑人 씨는 역시 시간인지가 빨라졌다 한다."개인적으로는 잠재적인 시간인지가 빨라졌다 기보다는 몸을 지탱 것이 없는 평소와는 다른 환경에 있다는 심정의 변화에 ​​의한 것이 컸는 지라고 생각하고 있다"는 것.연구 결과는 '시간인지가 빨라진 것은 중력 변화가 흥분과 초조 등 심정이 변화 한 영향도 있다 "고 고찰하고 있다.

KPC는 학생들 사이에서 인기. 선발은 서류와 면접이 진행된다. 카나이 佑人 씨도 두 번째 도전 히치 하이킹의 경험에서 도전 정신을 어필하고 간신히 참가할 수 있었다. 바이오스 페어 2의 공간 캠프에도 참가하고 싶다고 의욕이다.

인간은 우주에 진화할 것인가 - 키는 150 명의 사회를 만들 수 있는지 여부

이러한 독특한 교육 활동을 실시 교토 대학의 유인 우주 학은 일본의 우주 개발 비전이 없는 것에 대한 도이 씨의 위기감에서 태어난다. (칼럼 참조 : 1000 년의 역사를 가진 교토에서 1000 년 대상 우주와 인류를 생각한다 - 도이 타카오 씨 인터뷰 ) 일본에는 우주 개발과 관련된 인력이 드물어 산업도 성립되지 않는 것이 배경에 있다고 생각 한 도이 씨는 우주라는 새로운 세계를 스스로 개척 높은 뜻을 가진 인재를 육성하고자 열정을 붓는다. 공학 및 과학뿐만 아니라 인문 사회학도 포함한 종합적인 학문은 어디에도 존재하지 않았다. 세계 최초의 학문 "유인 우주 학」은 교토 대학에서 2017 년 가을부터 시작되었다.

영장류 학도 포함되는 점이 인간과 시간과 우주를 연결하는 유인 우주 과학면. 약 500만 년 전에 아프리카의 숲에 살고 있던 영장류의 조상 중 인간의 조상만 사바나에 나와 지금의 인간으로 진화했다고 한다.극적인 환경 변화에 견딜 사바나에서 살아남은 사회를 만들었 으니까.우주에 나서려는 인류가 환경 격변 하에서 생존하고 발전할 수 있는지 여부도 "우주에서 사회를 만들 수 있는지 여부에 달려있다"라고 유인 우주 과학은 설교.

사회의 규모는? "영장류 학 연구에 의해 작은 사회의 수는 뇌수의 크기에 비례하는 것을 알 수 있고, 인간의 경우는 150 명. 예를 들어 달에 150 명이 사는 사회를 구축 있다면, 인류는 아폴로 계획 같은 일회성 임무 아니라 우주에 확장하고 먼 미래에 진화할 수 있을 것입니다 "(도이 씨)

실제로 유인 우주 과학 운동은 학생들에게 "우주 공간이나 달, 화성, 토성의 위성 엔케라도스에 각각 150 명의 사회를 만드십시오 '라는 과제를 주고 목적지 별 4 개 반에서 연구 발표하고 있다.사회는 어떤 사람들로 구성되거나 (엔케라도스의 경우, 농업 5 명, 어업 5 명, 록 밴드 4 명! 등등) 기지와 식물 공장의 크기 등 학생들이 정리 한 연구 성과는 매우 구체적으로 즐기면서 공부하는 것이 전해져 온다 (난외 링크 참조).

교육뿐만 아니라 "우주의 숲 만들기 '등의 연구 활동도 추진할 도이 씨는 아주 바쁜이다."학생에 접하는 시간이 제한된다. 다양한 분야의 학생을 유치하기 위해도 학생들이 자유롭게 실험할 수 있는 장소를 만들자"라고 실험실을 정비했다. 3D 프린터가 놓이고 내가 방문했을 때도 달이나 화성으로 만드는 것을 목표로 한 네발 로봇의 부품이 학생에 의해 제작 중이었다. 그런 모습을 "좋을 것?"라고 도이 씨는 곁눈질하면서 지켜본다.학생은 "(도이 선생님은) 연구 후라면을 대접해 준다." 우주를 체험 한 선생님과의 거리가 너무 가깝다. 최고의 환경 아닌가!

"유인 우주 과학을 완성하려면 100 년 정도 걸릴 수 있습니다. 이어갈 필요가 있으며, 그 첫걸음을 이제 걷기 시작한 곳입니다"라고 말하는 도이 씨. 인류의 다음 되는 진화를 위한 첫걸음은 희망 젊은이들과 함께 기록되어 확실하게 계승하기 시작했다.

유클리드 알고리즘

여기에서 최대 공약수를 구하는 일반적인 방법이다 유클리드 알고리즘을 정리하자.

에우 클레이 데스"에우 클레이 데스」를 영어로는 '유클리드'한다. 최근에는 '마호메트'도 '무하마드'과 같이, 본래의 읽기에서 쓰기 관습이다. 단지, 「유클리드 '너무 정착하고 있기 때문에 기하학을 바른다 때는'유클리드 기하학 '과 같이이라고도로한다.

공리를 세우고 공리에서 처음으로 논증을 진행 새로 발견 된 사실을 확고한 것으로 나타낸다는 기하학 논증은 에우 클레이 데스에 시작된다. 그것을 정리 한 것이 "(기하학) 원론」이다. 이것은 여러 사람의 공동이며, 그 중 한 명이 에우 클레이 데스 인 것으로 알려져있다.

에우 클레이 데스 (Eukleides 기원전 365 년 ~ 기원전 275 년, 영어 표기 Euclid)는 고대 그리스의 수학자, 천문학 자와받는 사람에 아테네에서 공부 프톨레마이오스 1 세 치하의 알렉산드리아에서 가르쳤다. 덧붙여서 프톨레마이오스 1 세와 알렉산더 3 세 (알렉산더 대왕)의 부하였던 마케도니아 지방 출신의 그리스인에 대왕의 사후 이집트의 지배를 이어 프톨레마이오스 왕조를 창시했다.

"원론"는 라틴어 권, 아랍어 권에 소개 된 이후 각지에서 이천 수백 년에 걸쳐 기하학, 아니 수학 자체 기본이되는 책이었다. 이 책은 13 권으로 이루어져 있으며, 1 ~ 6 권은 평면 기하 7~9 권 정수론, 10 권은 무리 양 11 ~ 13 권은 입체 기하학을 취급하고있다.

도형 이외에서는 최대 공약수를 구하는 방법이다 유클리드 알고리즘 소수의 개수는 무한하다의 귀류법에 의한 증명 등이 적혀있다. "원론"는 개념 정의부터 시작 공준 ( 요청) · 공리 · 명제와 그 도면 · 증명 · 결론 형식으로 쓰여져있다. 공준과 공리처럼 자명 아니지만, 공리뿐만 아니라 증명 불가능한 명제를 의미한다. 현대에서는이를 포함 공리하는 것이 일반적이다. "선결 조건"으로 번역되는 것도 여기 공리에 통일한다.

"원론"이런 형식으로 수학을 논술한다. 사소한 것을 먼저 밝히고, 거기에서 처음으로 엄격한 논증에 의해 수학적 현상을 논술 해가는이 학문 기술의 방법은 이천 년 이상 수학뿐만 다 학문 일반의 모범이었다. 지금도 그 정신은 계승되어야하는 것이다.

"원론"의 원전은 예를 들어 "유클리드 원론 (시안)」등이있다.

자연수

자연수'는 사람이 성장하는 과정에서 먼저 습득 할 수있다. 3 개의 접시에 3 개의 귤을 하나씩두고 가면 접시가 남아 있고, 귤이 남아시키지 않고 다만 1 개의 접시에 귤을 하나씩 둘 수있다. 이러한 경험 속에서 3 개의 접시와 3 개의 귤 뭔가 "같은"라고주의한다. 하면 여기에서 사실이 문장에서는 이미 자연수 "3"이 사용되고 있음을 알게된다.

아침에 오두막을 낼 때, 양이 지날 때마다 돌을 하나씩두고 간다. 저녁 돌아 왔을 때 또 그 돌을 양이 통과 할 때마다 달린다. 마지막 양이 다니던 때 마지막 돌을 움직이면 미아의 양이없는 것을 알 수있다. 이 때 아침의 양 무려 저녁 양의 무엇이 똑같 것이라고 생각했다. 일대일 대응이 켜질 때, 그래서 뭔가 마찬가지다. 일대일 대응이되지 않는 경우는 다르다. 같은거나 다르거 나 도대체 무슨 생각, 같은 것으로서의 "수"라는 개념이 생겨나게되었다.

또한 수사가 태어나도 3 개의 귤은 3 개의 귤, 접시 3 장 접시 3 장과 3이 추상되지 않은 채 사용되는 엄청난 시간이 있었음에 틀림 없다. 그 때를 거쳐 3가 추상 됨과 동시에 "수"의 개념이 생겨나게되었다.

따라서, 개별 물건의 모양과 품질 등에 규정 된 구체적인 금액에서 개별 특성을 버리고 일반적인 "수"를 추상하는 능력을 인간은 오랜 시간에 걸쳐 몸에 붙였다. 숫자의 발견은 실제로 더 생산에 직결 한 자리에서 일어 났음에 틀림 없다. 매일 아침 방목 한 양과 저녁에 돌아온 양을 같은 정도로 있는지 여부 숫자를 모르면 어떻게 판단 하는가? 양이 오두막을 나올 때마다 돌을 하나 늘어 간다. 돌아 왔을 때는 양이 오두막에 들어갈 때마다 돌을 하나한다. 이렇게 다만 마지막 1 마리가 돌아 왔을 때 마지막 돌을 제외되면 증감이 없었다는 것을 알 수있다. 돌을 늘어 놓을 오래 지속 후 사람 몇을 발견 한 것이다. 또는 열매가 될 때까지 달의 위상이 얼마나 되풀이하거나 이런 곳에도 수의 발견 근원이 있을지도 모른다.

인간이 수를 잡고 그것이 부모로부터 아이에게 전하고, 아이들은 성장 속에서 숫자를 익힌다. 성인에서의 전달 작용에 의해 인류의 오랜 역사를 응축되어 아이 속에서 반복되는 것이다. 귤처럼 꼽히는 것들의 개수가 잡혔다면, 떠은 "물이 물통에 3 잔있다"등과 같이 연속 량을 도모 단위가 태어나 단위의 개수로 물의 양을 잡을 수 있도록 되었다고 생각된다.

이 같이 발견 된 '자연수'는 셀 행위와 일체이다. 세는 행위는이 것을 인식하고 그 다음을 확인하여 자연수에 의해 지시되는 추상적 인 수와의 사이에 대응을 찍어 간다는 것이다. 마지막에 해당하는 수를 그 집합의 요소의 개수로 인식한다는 것이다. 이 것을 공식화하고 자연수를 다시 수학의 대상으로 정의한다.

수학은 매우 매혹적인 신비적인 학문입니다. 수학은 오랜 역사를 가진 동시에 항상 시대의 첨단을 도 개척해 왔습니다. 수학은 고대 이집트부터 항상 인류 사회 구조의 변화를 견인해 왔다는 역사를 가지고 있습니다. 토지 구획 정비를 엄격하게 실시 도시 계획을 면밀하게 할 기하학과 해석학과 함께 진화해 왔습니다. 또한 몇 개념의 발명이나 사물을 분류하여 사물을 인식하는 방법은 대수학의 발전과 함께 진화 해 왔습니다.

수학에서 여러 과학과 밀접하게 결합되어 사람의 인식 능력의 한계에 도전함으로써 인류의 복지와 발전에 기여하는 영역이 응용 수학이며, 널리 수리 과학이라고 하는 분야입니다. 예를 들어, 조지 불 사고 란 무엇인가를 생각 부울 대수를 창시했습니다. 앨런 튜링은 마찬가지로 생각이 무엇인지 생각하고 계산 기계의 원리를 수학적으로 공식화했습니다. 이 폰 노이만에 의한 디지털 계산기의 발명으로 이어졌습니다. 현재 인터넷 사회도 폴 에르 되시의 랜덤 그래프 이론에서 비롯 있습니다. 이러한 정보 혁명은 수학에 의해 초래되었습니다. 또한 최근에는 고급 물질 재료 연구 및 의료에 관한 다양한 기초 연구에서도 수학의 관여에 의해 비약적인 진전을 볼 수 있게 되었습니다.

따라서 현대 사회에서는 과학 기술의 발달과 사회 · 정치 · 경제 구조의 복잡화 · 다양 화에 수반 해 생긴 여러 가지 문제를 수학적으로 해결할 수 있는 응용 수학 분야에서의 인재 육성이 과제가 되고 있습니다.

홋카이도 대학 수학 과학에서는 이러한 응용 수학에 관한 국제적인 조류를 일찍부터 도입 프런티어 정 신하에 응용 수학, 수학 과학 분야의 연구를 추진하고 있습니다. 앞으로도 응용 수학의 최전선에서 더욱 연구 성과를 올리는 것과 동시에, 지금까지 쌓아온 교육 실적을 더 발전시켜 응용 분야에서 사회에서 활약할 수 있는 학생을 배출하고 싶다고 생각하고 있습니다.

구체적인 대상으로는 다음과 같은 주제를 각 학부 및 대학원생이 연구하고 있습니다. 이론적 연구에서 현상의 분석에 계산기를 원용하는 연구까지 다양한 스타일을 취하고 있는 것도 특징입니다. "수학이 세상을 바꾼다」을 실천하고 싶은 의욕 넘치는 학생들에게 최적의 장소를 제공합니다.

· 편미분 방정식을 기초로 한 스펙트럼 분석의 응용 파동 현상, 광물성 역 문제, 반응 확산 계와 수학적 모델 등 
· 에르 고딕 이론에 기초를 둔 복잡계의 통계적 예측 이론 등 
· 비선형 동적 시스템을 기초로 한 뇌 과학, 복잡계, 카오스 시계열 분석, 계산 상동 등 
· 확률 이론을 기초로 한 통계 역학, 생물 물리학, 수학 물리학 등

분석 시스템의 연구 주제는 수학 물리학, 응용 해석, 편미분 방정식 론, 기하학적 측정 이론, 기능 분석, 作用素 환 이론, 실제 분석, 복소 해석학, 대수학 분석 등이며, 응용을 의식한 분야에서 추상 적인 분야까지 폭넓게 연구를 실시하고 있습니다.

예를 들어 유체 역학의 기초 방정식과 플라스마 현상을 기술하는 방정식 등에서는 비선형 편미분 방정식이 나타납니다. 이러한 방정식의 국소 솔루션의 존재 · 고유성 전역 해의 존재, 해의 점근 거동, 매끄러움 특이성을 조사하는 것이 중요합니다. 비선형 따라서 숙명에서 비교적 개별적으로 각각의 문제를 연구해야 하지 않지만, 때로는 놀라운 구조 방정식에 숨겨져 있기도 합니다.이러한 편미분 방정식의 연구에 있어서 중요한 방법이 될 것이 함수 분석과 실제 분석입니다.

함수 분석은 함수의 집합이 이루는 공간의 분석을 수행 분야이며, 미분 방정식 및 적분 방정식 또는 푸리에 해석과 관련하여 발전해 왔습니다. 또한 양자 역학과 관련하여, 폰 노이만이 중요한 공헌을 한 분야입니다. 이 폰 노이만의 선구적인 업적은 作用素 환 론 형태로 현재에 계승되고 있으며, 분석 시스템에서도 연구가 진행되고 있습니다.

수학 물리와 관련하여 말하면, 양자 장로의 연구도 행해지고 있습니다. 양자 장론의 수리는 다방면에 걸쳐 수학의 대부분의 분야가 관련되어 오므로, 그것을 엄격한 방식에서 窮める 에는 다양한 수학이 필요합니다. 이것은 함수 분석과 확률 이론뿐만 아니라 기하학과 토폴로지 또는 정수론도 관련 연구되고 있습니다.

또한 복소 해석학과 관련하여 말하면, 하디 공간과 그 응용도 연구되고 있습니다. 単葉 함수에 대한 비베루밧하 예상은 연산자 이론을 이용하여 해결되었습니다 만, 하디 공간과 연산자 이론의 상호 작용이 연구되고 있습니다.

또한 복소 영역과 리만 곡면이라고 불리는 곡면의 경계 정칙 함수 전체의 성질과 구조가 연구되고 있습니다. 복잡한 영역을 결정하고 그 위에 묶여 마사노리 함수 전체가 정해지고, 이 함수 전체의 집합은 각 점마다의 연산 (합 하역 스칼라 배)을 갖고, 균등 수렴 닫혀 있습니다. 이 함수 전체의 구조를 살펴보면 처음 영역이나 곡면의 기하학적 구조를 복원할 수 있으며, 이러한 구조를 살펴보면 수학적으로 등가 인 대상의 다른 측면이 보입니다.

또한 대수학 해석학도 연구되고 있습니다. 대수학 해석학은 해석과 대수학을 융합하여 다양한 문제를 고찰하는 일본인의 손에 의해 시작된 진정 독창적인 분야입니다. 그 중에서도 불확정 특이점 형의 극대화 과잉 결정 시스템의 분류 문제가 연구되고 있습니다.

또한 실제 분석이 연구되고 있습니다. 함수에 대한 자세한 행동을 대우하기 위하여는 푸리에 분석에 근거한 실제 분석 기법이 중요하며, 이것은 편미분 방정식의 해의 연구에 자주 이용됩니다. 또한 관련 잔물결이 연구되고 있습니다. 블릿은 1985 년에 발견된 함수 열에서 이를 사용하여 함수를 배포하여 함수의 국소적인 성질을 더 깊이 조사할 수 있습니다.

기하학은 물건의 모양을 도모 학문입니다. 이렇게 쓰면 「물건」이란 무엇인가 "형태"란 무엇인가 '도모'이란 무엇인가라는 의문이 빨리 끓는 것입니다.

여기에서 '도모'라는 것은 「물건의 모양 "에 대하여 그 특징을 나타내는 양을 꺼내는 것을 의미합니다. 해석학, 대수학에서 물리학까지 다양한 분야의 최첨단 연구 성과를 토대로 새로운 양이 제안되어 그 양이 정말 "물건의 형태」의 특징을 잘 나타내고 있는지, 실제로 어떻게 그 양을 계산하면 좋을지 등이 검토되고 있습니다.

원래 "형태를 갖는 모노"라고 할 때, 여러분은 무엇을 상상하는 것입니까? 삼각형이나 곡면은 물론, 우리는 물리적 현상이나 실제로 보이는 복잡한 도형에서 방정식의 해의 집합, 무리, 정보 등 다양한 물건 (과 그들이 가진 구조)를 그 대상과 생각 있습니다. 각 직원의 페이지는 실제로 무엇을 대상으로 연구하고 있는지를 볼 수 있는 것입니다. 위상 수학, 대수 기하학, 미분 기하학, 특이점 이론, 수학 물리학 등 다양한 분야를 다루고 있습니다.

우리는 이러한 다양성을 유지하면서 서로 협력하여 연구를 진행하고 있습니다. 이를 통해 지금까지 인식되지 않은 물건이 보이기 시작하거나 모양을 도모 새로운 도구가 손에 들어오면은 연구의 기쁨을 느낄 수 있는 것입니다. 기하학의 지혜를 살릴 수있는 장소가 곳곳에 있다는 것을 믿습니다.

대수라 고하면 어떤 이미지가 떠오르는 것입니까?

고등학교 수학에서 해당하는 내용을 들면, 수와 식에 관련된 부분이 될 것입니다. 수나 식을 더하거나 뺄 걸거나 나누거나 할 수 있습니다. 고등학교 수학에서는 숫자와 문자 식 사칙 계산에 대한 다양한 현상을 배웁니다. 는 숫자로도 표현도 아닌 물건들 사이에 덧셈과 곱셈 등을 생각할 수 있을까요? 이 질문은 추상 대수학에 입학할 수 있습니다. 대수는 "수"와 "식"을 다양한 대상에 대체 가감승제를 대상 사이의 연산 형태로 파악 다시 (추상화), 거기에서 발생하는 다양한 현상에 대해 연구하는 분야라고 할 수 있습니다. 수의 모임이나 공식 모임에 사칙 연산이 정해지는 대로 연산을 가진 모노 모임 (집합)을 대수 계라고 합니다. 곱이 정의된 집합 인 군, 곱과 합이 정의된 환, 이 두 사람은 가장 기본적인 대수입니다.

숫자와 문자 식 대신 대수 계를 생각한다는 것은 단순한 추상화하는 것이 아니라 구체적인 문제에 대해 많은 성과를 거두고 왔습니다. 예를 들어 2 차 방정식 해의 공식을 갖게 3 차, 4 차 방정식도 해의 공식을 가지고 있습니다 (그 형태는 매우 복잡하지만). 그러나 5 차 이상의 방정식은 일반적으로 설루션의 공식이 없는 것으로 알려져 있습니다. 왜 해의 공식 이 있거나 없거나한 것일까 요? 실은 방정식 해의 공식이 있는지 문제가 뿌리 사이의 대칭에 대한 군의 구조에 관계하고 있는 것이 밝혀지고 있습니다 (갈루아 이론). 갈루아 이론은 대학의 3 ~ 4 년의 강의에서 다루지 만, 많은 수학자가 이상하고 아름다운 이론입니다. 대수라고 분야는 "정수" "방정식" "대칭"등의 수학의 기본 적이고 소박한 대상에 대한 호기심과 기하, 해석 및 물리적 어떤 다른 분야의 요청에 응하는 형태로 20 세기에 크게 발전했습니다.

북대 대수 계 그룹에서는 다양한 연구가 전개되고 있습니다. 어떤 키워드를 들면, 다항식에서 정의된 형태와 정수의 성질을 조사 대수 기하학, 정수론 기하학 다른 많은 분야 (미분 방정식 론, 해석학, 기하학, 조합론과 물리학)과의 접점을 가진 대수학 해석학 특수 함수론, 적분 가능 계, 표현론 정점 대수학, 초평면 배치 등입니다.

이 테마는 독립적인 것이 아니라 서로 영향을 서로 발전하고 있습니다. 비 정기적으로 열리고 있는 '표현론 세미나」 「그룹 이론 세미나」 「대수 기하학 세미나」 「정수론 기하 세미나」 「조합론 세미나」에는 많은 교수, 박사 후 연구원, 대학원생이 참가하여 국내외 연구자의 최신 연구 성과에 대해 활발한 논의가 이루어지고 있습니다.

수학은 숫자의 연구만으로도 계산만으로도 없습니다. 또한 단순한 공식에 맞추어만으로도 없습니다. 그것은 "정확한 논리적 사고에 의한 창조의 장 '이라고 할 수는 없을까요. 수학에 오랜 역사를 가지고, 그리고 현재도 눈부시게 발전하고 있습니다. 실제로 새로운 연구 성과를 국내외에서 개최되는 연구회에서 발표되기도 세계 각국에서 발행되는 수학 학술지에 논문으로 게재되기도 합니다.

수학은 매우 폭넓은 분야입니다. 별표 는 수학 분야의 분류에서 미국 수학 협회가 정한 것입니다. ( 「Mathematical Reviews '라는 수학 전문지 인 무슨의 일역입니다.) 이렇게 많은 분야가 있는 것에 놀란 분도 많은 것이 아닐까요. 예를 들어 '기하학'나 '대수학'이라는 분야 이름은 고등학교도 들렸다 것이 있다고 생각합니다만, 오른쪽의 분류는 그들이 몇에도 나뉩니다.또한 "대수 기하학 '처럼 두 분야가 복합되어있는 것도 있습니다. 이처럼 수학은 매우 심오 이에 따라 미해결 문제가 많이 있습니다. 전세계 연구자가 그런 문제에 종사하고 새로운 분야를 만들어 낼도하고, 수학은 심화되어 왔습니다.

그런데, 표 중에는 유체 역학 · 양자 이론 · 정보 통신 · 생물학 등 "이것이 수학?"라고 궁금해 분야도 있다고 생각합니다. 그들이 주목하고 있는 대상을 수학적으로 표현하고 해명해 나가자는 것입니다. 이렇게 다른 학문과의 관계 속에서 발전해온 분야도 수학 속에는 많이 있습니다. 한편 수학은 많은 다른 학문의 발전에 도움이 왔습니다. 수학은 다양한 과학의 기초를 지원 학문이다 라고하는 이유입니다.

수학의 큰 특징의 하나에 범용성 이 있습니다. 예를 들어, 하나의 방정식이 물리학의 현상을 나타내는 동시에, 경제 이론에 등장하는 수 있습니다. 그리고 동일한 방정식이므로 통일적으로 취급할 것입니다. 또한 수학의 이론을 주장하기 위해서는 수학 연구를 막 시작한 학생이라도, 아무리 유명한 대학 교수도 제대로 수학적으로 증명해야 합니다.그리고 한번 입증된 수학적 사실은 몇 년 먼저 되어도 전복 것은 아닙니다. 이처럼 수학은 시대를 초월한 보편성 이있는 것도 큰 특징이라고 할 수 있습니다.