킹의 바쁜하루

게오르크 페르디난트 루트비히 필리프 칸토어(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 1845년 3월 3일 - 1918년 1월 6일)의 일생

게오르크 페르디난트 루트비히 필리프 칸토어 ( Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor , 1845 년 3 월 3 일 - 1918 년 1 월 6 일 )는 독일에서 활약 한 수학자..

목차

1 실적

2 생애

3 칸토어 정리

업적

소박한 집합론의 확립 자. 자연수와 실수 사이에 전단 사 함수 가 존재하지 않는 것을 대각선 논법에 의해 나타내는 한편, R 및 R n 사이에 전단 사 함수가 존재함을 증명했다. 연속체 가설에 관심을 가지고 연구를 계속했지만 생전에 성과는 얻지 못했다. 연속체 가설은 후에 괴델 과 폴 코헨의 결과에 의해 일단 해결책을 보고 있다.. 자신의 집합론의 모순도 발견하지만, 칸토어 자신은 이러한 역설은 집합론을 발전시켜 나가는데 도움이 될 존재라고 생각 크게 문제시하지 않았다.

생애

1845 년에 러시아의 상트 페테르부르크에서 태어났다. 아버지는 가톨릭교도의 게오르그 보루 데마· 칸토어 (Georg Woldemar Cantor), 어머니는 음악가 집안의 마리아 안나 (Maria Anna)이다.

데데 킨트 와의 교류는 초기 설정 이론의 발전의 계기가 되었다.. 독일 라이프 치히에 가까운 할리 대학에서 가르친 던 당시보다 신경증을 앓고 있었기 때문에 일류 대학 강단에 도착하는 것은 할 수 없었다. 만년 점차 정신을 앓다 마지막 할리의 요양원 (Halle Nervenklinik)에서 세상을 떠났다.

칸토어 정리

초등적인 집합론에서 칸토어의 정리 (Cantor 's theorem)는 다음과 같이 말하고 있다.. 임의의 집합 A A에 대하여 A A의 모든 부분 집합의 집합 ( A의 멱 집합 )은 A 자신보다 진정으로 큰 농도를 갖는다. 유한 집합에 대해 칸토어의 정리는 아래에 주어지는 인증보다 훨씬 간단한 인증을 통해 정확하고 확인할 수 있다. n 개의 원소로 이루어진 집합에 빈 부분 집합 단지 하나의 요소를 가진 A A의 부분 집합, etc. 을 계산하여 2 n 개의 부분 집합이 부분 집합의 집합의 농도는 분명히 크다. n <2 n.하지만 정리는 무한 집합 에도 맞다. 특히 셀 무한 집합의 멱 집합은 비 가산 무한이다.. 정리는 독일 사람 수학자 게오르크 칸토어(Georg Cantor)의 이름에서 유래되고 있다.. 그가 처음에 그것을 언급 증명했다.