킹의 바쁜하루

유클리드 알고리즘

여기에서 최대 공약수를 구하는 일반적인 방법이다 유클리드 알고리즘을 정리하자.

에우 클레이 데스"에우 클레이 데스」를 영어로는 '유클리드'한다. 최근에는 '마호메트'도 '무하마드'과 같이, 본래의 읽기에서 쓰기 관습이다. 단지, 「유클리드 '너무 정착하고 있기 때문에 기하학을 바른다 때는'유클리드 기하학 '과 같이이라고도로한다.

공리를 세우고 공리에서 처음으로 논증을 진행 새로 발견 된 사실을 확고한 것으로 나타낸다는 기하학 논증은 에우 클레이 데스에 시작된다. 그것을 정리 한 것이 "(기하학) 원론」이다. 이것은 여러 사람의 공동이며, 그 중 한 명이 에우 클레이 데스 인 것으로 알려져있다.

에우 클레이 데스 (Eukleides 기원전 365 년 ~ 기원전 275 년, 영어 표기 Euclid)는 고대 그리스의 수학자, 천문학 자와받는 사람에 아테네에서 공부 프톨레마이오스 1 세 치하의 알렉산드리아에서 가르쳤다. 덧붙여서 프톨레마이오스 1 세와 알렉산더 3 세 (알렉산더 대왕)의 부하였던 마케도니아 지방 출신의 그리스인에 대왕의 사후 이집트의 지배를 이어 프톨레마이오스 왕조를 창시했다.

"원론"는 라틴어 권, 아랍어 권에 소개 된 이후 각지에서 이천 수백 년에 걸쳐 기하학, 아니 수학 자체 기본이되는 책이었다. 이 책은 13 권으로 이루어져 있으며, 1 ~ 6 권은 평면 기하 7~9 권 정수론, 10 권은 무리 양 11 ~ 13 권은 입체 기하학을 취급하고있다.

도형 이외에서는 최대 공약수를 구하는 방법이다 유클리드 알고리즘 소수의 개수는 무한하다의 귀류법에 의한 증명 등이 적혀있다. "원론"는 개념 정의부터 시작 공준 ( 요청) · 공리 · 명제와 그 도면 · 증명 · 결론 형식으로 쓰여져있다. 공준과 공리처럼 자명 아니지만, 공리뿐만 아니라 증명 불가능한 명제를 의미한다. 현대에서는이를 포함 공리하는 것이 일반적이다. "선결 조건"으로 번역되는 것도 여기 공리에 통일한다.

"원론"이런 형식으로 수학을 논술한다. 사소한 것을 먼저 밝히고, 거기에서 처음으로 엄격한 논증에 의해 수학적 현상을 논술 해가는이 학문 기술의 방법은 이천 년 이상 수학뿐만 다 학문 일반의 모범이었다. 지금도 그 정신은 계승되어야하는 것이다.

"원론"의 원전은 예를 들어 "유클리드 원론 (시안)」등이있다.